12.1.1 同底数幂的乘法 同步练习-2023-2024学年八年级华东师大版数学上册

12.1.1同底数幂的乘法 一、单选题（每小题3分.共30分） 1.计算aX-a的结果是() A.-a B. C.a3 D..a3 2.若a3a"=a,则W表示的数是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.在等式a）=a"中，括号内应该填入() A.as B.a C.a D.a 4.计算m2m3的结果是() A.m B.m C.m D.mi 5.下列等式成立的是( A.22·223=25B.2223=26 C.2223=2 D.22·23=2° 6.若a'am·am1=a“,则m的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列计算正确的是() A.x2=2x B.rxx C.x42=x8 D.x= 8.设a=16,a”=8,则am+"的值是() A.2 B.8 C.24 D.128 9.下列计算.结果正确的是() A.b=2b B.a xa2=a C.x5+x5=x0 D.yy°=y" 10.已知2x“y-13x2y23=6xy2m.则下列m、值正确的是() A.m=2,n=1B.m=5,n=3C.m=4,n=2 D.m=9.n=3 二、填空题（每小题3分.共30分） 11.若ay=8.ad=2,则a= 12.已知3"=5,3"=6，则3m"= 13.光在真空中的速度为3'10km/5,太阳光照射到地球上大约需要5105.则地球与太阳之间 的距离用科学记数法表示为 km. 14.若x-1x5=x0.则n= 15.若2‘48”16=2"，则m= 16.计算：(a-b(b-a'a-b)°= 17.若x3,2=7,2=m,且a+b=c,则此时m值为 18.计算：x2灯+rx2x3= 19.若a"=-8,d”=-2,则a= 20.若222=2，则m= 三、解答题（每小题8分.共40分） 21,计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)232: (2)aa2a3:(3)(a+b24a+b°： (4)(x-y)24x-y)3x-y). 22.(1)若2=3,2=5，求2y的值 (2)已知x2u+bxa灯“=x2,求2m.a2心的值 23.如果xm"x2m=x,且yy+"=y,求，的值 24.如果aAb=c,则a=b,例如2A8=3,则23=8. (1)根据上述规定，若3A81=x,则x=--- (2)记3A5=a,3A6=b,3A10=c,求a、b、c之间的数量关系. 25.规定两数a.b之间的一种运算，记作(a.b),如果a=b,那么(a,b)=c. 例如：2=8，∴(2,8)=3.我们还可以利用此定义证明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立 证明如下： 设{33)=m,(3,5)=n,则3=3,3”=5， ∴.3m3=3w+=35=15. 3,15=m+n,即3,3+(3,5=3,15). (1)根据上述规定，填空：(2,4》=一， (6,25)=，(3,27)=: (2)计算：(5,2)+(5,7)= 并说明理由： (3)记(3,5)=a,(3,6)=b,3,30)=c,求证：a+b=c, 参考答案 1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.D8.D9.D10.B 11.412.3013.1.51014.315.1016.(b-a°17.2118.2x519 1620.3 21.(1)解：2·2 =2546 =21: (2)解：aa2a3 =a*2g =a5: (3)解：(a+b)a+b) =(a+b)24 =(a+b)°： (4)解：(x-)2x-yx-y) =(x.y}25 =(x-y) 22.解：(1)Q2=3,2'=5, 12*y=2x2"=3'5=15: (2)Qx2ab红3abx°=x2 \x60=x2 16a=12. 1a=2. 123.a202=2.240@-2202‘(2-1）=222 23.解：xm"21=xmm1=x,且y1Xy"=y3=y. ,im+n+1=11 im-n+3=7 解得m=7 in=3' 即m=7,n=3. 24.(1)解：根据定义的公式.由aAb=c,则a=b, 若3A81=x. .3=81, 解得x=4, 故答案为：4： (2)解：3A5=a 39=5. 3A6=b, 30=6. 3A10=c, .3=10. 由5‘6=3'10得33=3”3，即3b=31, .a+b=c+1. ∴.a+b-1=c 25.(1)解：22=4. (2,4)=2: 52=25 5,25=2: 33=27. 3,27=3: 故答案为：2.2.3. (2)解：(5,14) 设(5,2)=d,(5,7)=e,则5=2,5=7. ∴55°=54+0=2”7=14. (5,14=d+e,即5,2+5,7)=(514)： 故答案为：5,14). (3)解：因为，5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, 所