11.2 实数 同步练习-2023-2024学年八年级华东师大版数学上册

11.2实数 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.在实数40.号.01010100,5，号中，无理数有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法正确的是( A.无理数都是无限小数 B.有理数只是有限小数 C.无限小数都是无理数 D.实数可以分为正实数和负实数 3.下列说法：①2是无理数：②-2是4的平方根：③2在两个连续整数a和b之间，那么 a+b=7:④若正实数m的平方根是3a-1和3a-11,则m=25,其中，正确的说法有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列四个实数中，最小的数是() A.0 B.2 C.-1 D.5 5.下列各数中，绝对值最小的是( A.-5 B.√2 C.0 D.3 6.1.5-√2的绝对值是() A.1.5-√2 B.-1.5-√2 C.√2-1.5 D.1.5+√2 7.在下列说法中：①无理数和有理数统称为实数：②实数和数轴上的点是一一对应的：③0的算术 平方根是0：④无限小数都是无理数.⑤-1没有立方根正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列说法中，正确的说法是( A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C,数轴上的所有点都表示有理数 D.没有最小的无理数 9.实数z的相反数是() A.-π B.-√元 C. D.玩 10.估计V10的值在() A.4和5之间B.3和4之间 C.9和10之间 D.10和11之间 二、填空题（每小题3分，共30分） 11,2-√5的绝对值是 ,64的立方根是 12.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为81，则最后输出的y值是 输入x 取术平方根 足无理数？一 取平方根 13.设√8的整数部分为a,小数部分为b,则a2+ab= 14.√2023的相反数是= 15,写出一个比√5大且比√5小的整数 16.比较大小： 0.5. 1.在已知实数反0，名受5,5,0202020：…（相邻两个2之间依次多一个0）英中 无理数有」 个 18,一2的相反数是 19.如图，AB⊥BC,AB=2,BC=I,则AC=√5.以点A为圆心，线段AC长为半径画弧交数 轴于点D,则点D表示的数是 BD 0 20.若5<m<√万，其中m是正整数，则m的值是 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.计算： +3- 22.将下列实数前的序号填入相应的括号内. ①}②2，@5，④-61010101⑤-1，@号@-01，@5. (1)整数集合 …: (2)分数集合{ …小 (3)负有理数集合( …； (4)无理数集合( 23.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来， 而由于1<√2<2，所以√2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分 √2-1，根据以上内容，解答下面的问题： (1)√5的整数部分是 ；小数部分是 (2)若设2-√5整数部分为x,小数部分为y,求3y-y的值. 24,(1)如果√行的小数部分为a,√万的整数部分为b,求a-+√1的值. (2)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根. 25,本学期我们在第六章《实数》中学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容.通 过类比平方根和立方根的有关内容可以了解有关四次方根的知识请仔细阅读下表并解决下列问题： 平方根 立方根 般地，如果一个数的平方等于a,那么 般地，如果一个数的立方等于， 这个数叫做a的平方根或二次方根.这就 那么这个数叫做a的立方根或三次 定义 是说，如果x=a,那么x叫做a的平方 方根.这就是说，如果xa,那 根。 么x叫做a的立方根. 求一个数a的立方根的运算，叫做 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方， 运算 开立方.开立方与立方互为逆运 开平方与平方互为逆运算. 算 正数的立方根是正数： 正数有两个平方根，它们互为相反数：0 特征 0的立方根是0： 的平方根是0：负数没有平方根。 负数的立方根是负数. 表示 正数a的平方根可以用“±√a”表示，读 一个数a的立方根可以用“ā” 与读 作“正负根号a” 表示，读作“三次根号a” 法 (1)类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义： 一般地， 那么x叫作a的四次方根， (2)思考与归纳 求一个数a的四次方根的运算叫做开四次方，开四次方和四次方互为逆运算. ①探究： 81的四次方根是 0的四次方根是 (填“有”或“没有”)四次方根。 ②归纳： 根据上述①中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征： ③总结： 我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫 :四次方根 的特征是由81， 80等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的