2.2 整式的加减 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减 一、选择题（共8题） 1.下列式子为同类项的是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2.下列运算正确的是 A． B． C． D． 3.下列单项式中，与 是同类项的是 A． B． C． D． 4.下列去（添）括号正确的是 A． B． C． D． 5.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是 A． B． C． D． 6.若有理数 ，， 在数轴上的对应点 ，， 位置如图，化简 A． B． C． D． 7.多项式 减去 （ 为自然数）的差一定是 A．奇数 B．偶数 C． 的倍数 D．以上答案都不对 8.如图，两个三角形的面积分别为 ，，若两阴影部分的面积分别为 ，（），则 等于 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如果单项式 与 是同类项，那么 ． 10.若单项式 与 的和仍为单项式，则 的值为 ． 11.已知 ，则 的值是 ． 12.若代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ． 13.已知多项式 与多项式 的差中，不含有 ，，则 ． 三、解答题（共6题） 14.先化简，后求值：，其中 ， 满足 ，． 15.已知代数式 ，． (1) 先化简 ，再计算当 ， 时 的值； (2) 请问 的值与 ， 的取值是否有关系？试说明理由． 16.已知 ． (1) 用含字母 ， 的式子表示 ，； (2) 若 的值与 取值无关，求出 的值； (3) 若 ，求 与 的差的值． 17.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 ，十位上和个位上的数字之和为 ，如果 ，那么称这个四位数为“和平数”．例如：，，，因为 ，所以 是“和平数”． (1) 直接写出最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ； (2) 如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是 ，请求出所有的这种“和平数”． 18.在计算代数式 的值时，甲同学把“，”误写为“，”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的 ， 的值． 19.已知含字母 ， 的多项式是：． (1) 化简此多项式； (2) 小红取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于 ，那么小红所取的字母 的值等于多少？ (3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母 的值． 参考答案 1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. D 7. C 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14. 当 ， 时， ． 15. (1) 当 ， 时， (2) 由化简结果可知， 的值与 的取值没有关系，与 的取值有关系． 16. (1) 由题意得：，， 所以 ，． (2) 因为 的值与 取值无关， 所以 ， 所以 ， 所以 ． (3) 因为 ， 所以 ， 所以 17. (1) ； (2) 设这个“和平数”为 ， 则 ，，， ， 即 ，， ①当 ， 时，， 可知 且 ， ，则 ， ②当 ， 时，， 可知 且 ， ，则 ． 综上所述，这个数为 和 ． 18. 由题意知计算结果也是正确的， 计算结果与 无关， ，． ，（不唯一）． 19. (1) (2) ， 互为倒数， ， ， 解得：，． (3) 由（）得： 由结果与 的值无关，得到 ， 解得：． $$