5.4扇形(提高)- 2023-2024学年六年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.4扇形 一．填空题（共4小题） 1．把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的1倍，则小扇形的圆心角是　 　． 2．圆的弧长所对的圆心角是　 　度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是　 　平方厘米．（π按3.14计算） 3．一条弧和经过这条弧两端的两条　 　所围成的图形叫扇形．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的　 　的大小有关． 4．把一个半径0.8分米的圆形纸片对折三次，可以得到一个扇形，这个扇形的面积是 　 　平方分米，这个扇形的周长是 　 　厘米． 二．操作题（共3小题） 5．把下面是扇形的涂上你自己喜欢的颜色． 6．在如图的正方形中画一个最大的扇形。 7．在下面的圆中画出一个圆心角是85°的扇形。 三．解答题（共2小题） 8．一个扇形圆心角是90°，半径是8cm，这个扇形的面积是多少平方厘米？ 9．看图填一填． 图①圆心角　 　°；半径　 　厘米 图②圆心角　 　°；半径　 　厘米． 5.4扇形 参考答案与试题解析 一．填空题（共4小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】由于两个扇形的半径相等，则扇形的面积与扇形的圆心角度数成正比，所以大扇形的圆心角是小扇形的1倍，那么整个圆的圆心角360°就是小扇形的（11）倍，由此用除法可求得小扇形的圆心角． 【解答】解：360°÷（11） ＝360°÷2.25 ＝160° 答：小扇形的圆心角是160°． 故答案为：160°． 【点评】本题考查扇形的面积公式的应用．半径相等的两个扇形，扇形的面积与扇形的圆心角度数成正比． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】周角是360度，圆的弧长所对的圆心角是周角的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出该圆心角度数；如果该弧长6.28厘米，由此可知：6.28厘米是该圆周长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，由此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出该圆面积的就是这个扇形的面积． 【解答】解：360°90°； 6.28 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米）； 3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝12.56（平方厘米）； 答：圆的弧长所对的圆心角是90度，该扇形的面积是12.56平方厘米． 故答案为：90、12.56． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式、扇形面积公式及应用，关键是熟记公式． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形；在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断． 【解答】解：根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形． 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然； 因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关． 故答案为：半径，圆心角． 【点评】此题考查扇形的意义，以及扇形面积与圆面积的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小． 4．【答案】0.2512，22.28。 【分析】根据题意可知，把圆纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成了8份，每个扇形的面积等于该圆面积的，这个扇形的周长等于该周长的加上两条半径的长度。据此解答即可。 【解答】解：3.14×0.82 ＝3.14×0.64 ＝2.0096 ＝0.2512（平方分米） 2×3.14×0.80.8×2 ＝0.628+1.6 ＝2.228（分米） 2.228分米＝22.28厘米 答：这个扇形的面积是0.2512平方分米，周长是22.28厘米。 故答案为：0.2512，22.28。 【点评】此题主要考查扇形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是明确：把圆纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成了8份。 二．操作题（共3小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可． 【解答】解： 【点评】此题主要考查扇形的认识． 6．【答案】 【分析】以一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画圆，在正方形的内部就画出一个最大的扇形；据此解答。 【解答】解：以一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画圆，在正方形的内部就画出一个最大的扇形； 如图： 【点评】此题考查了在正方形内画扇形的方法的运用，解题关键是正方形内画最大的扇形是以一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画圆。 7．【答案】 【分析】圆