2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、教学目标 1.物理观念 （1）知道匀速直线运动位移与ｖ－ｔ图象中图线围成的面积的对应关系。 （2）理解匀变速直线运动位移与ｖ－ｔ图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 2.科学思维 学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。 3.科学探究 通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。 4.科学态度与责任 培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：领悟数形结合、微分、极限思维等思维方法。 教学难点：匀变速直线运动速度时间图象的面积表示位移。。 三、教学分析 本节探究匀变速直线运动位移与时间的关系运用了微分思想、积分思想，极限思维。这些思维方法都是物理学研究物理问题的重要思维和方法，教材“渗透”这种思想，对高中生来说不会感到困难，学生理解起来也不会感觉有太大的思维跳跃感。针对高一学生好奇心强、参与意识强的特点，在教学中本节以位移与时间的关系公式为载体，设置”物理问题情景”，引发学生思维冲突，充分发挥学生的主体作用，培养学生解决实际问题的能力。 四、教学过程 一、创设情境，明确目标 问题1：如何表示匀速直线运动位移和时间的关系？ 教师引导学生从公式和速度图象两个角度去思考。 学生：以初位置为坐标原点，运动方向为x轴方向 x=vt。 教师: 在图象中有什么意义？ 学生：矩形面积 教师：图线在时间轴的上方跟下方,它们的位移有什么不同？ 学生：上方位移 ,表示位移方向与规定的正方向相同;下方位移 ,表示位移方向与规定的正方向相反。 教师: 1. 在匀速直线运动中，v-t图象的面积可代表对应时间间隔内的位移。 2．位移的处理方法： （1）对运动过程分段，在每一段上认为物体匀速运动，且匀速运动的速度为该段的初速度。 （2）提高精度的方法Δt—>0 问题2：变速直线运动的位移怎么表示呢? 【设计意图】通过学生熟悉的匀速直线运动知识，渗透数形转化思想。通过猜想引发学生思维冲突，让学生进入积极主动的思考状态，激发学习激情，明确目标。 二、理论探究，公式推导 小车的瞬时速度与时间的关系 学生思考与讨论：估算变速运动的位移？ 方法：x=v1t1+v2t2+v3t3…‥（分段计算） 误差分析：（加速）比实际发生的位移偏小 解决办法：减小所取时间间隔（越小）可使计算值越接近真实值 提高精度的方法Δt—>0 教师：这种估算方法比较抽象学生难以建立正确的物理模型,我们可以通过v-t图象直观的呈现出来。 教师使用Excel的运算和做图功能。 【设计意图】计算机辅助教学，帮助处理实验数据收到良好效果。教师使用Excel的运算和做图功能。学生比较容易明白估算的过程,将变速直线运动的时间等分,即在很短的时间间隔内可以看成匀速直线运动（简化）,对应的v-t图象中的小矩形的面积。将各个矩形面积求和就是变速直线运动位移的估算法. 问题：怎样提高匀变速直线运动估算的精准程度？ 教师利用课件展示,让学生认识到时间分割的越细,估算的误差越小,若无限分割时间间隔, ⊿T→０时无限小段内的所有矩形的面积之和刚好等于v-t图象中梯形的面积,此时“阶梯”状折线趋于表示速度时间图象的直线（极限）。  分割与逼近的方法在科学研究中有着广泛的应用。公元前4世纪-公元前3世纪我国刘徽首创了“割圆术”——圆内接正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积，用这种方法得出了圆周率。 【设计意图】在分析推理过程中，综合运用了物理学研究中的许多重要的思想和方法：微积分思想极限思想,先微分,化变速与匀速,再求和,分得越细越精确,用形(图象)表示数(位移) 。 三、应用拓展，提升能力 匀变速直线运动是一种理想化的运动模型，生活中的许多运动由于受多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，当我们忽略某些次要因素后，有时也可以把他们看成匀变速直线运动。 分析过程中教师为主导，学生为主体的形式 例题1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 学生：首先画出汽车加速运动的图示，思考并回答以下问题 思考 1. 对匀加速直线运动，若取υ0 方向为正方向时，则υ0 ﹥0，α﹥0。 2. 你有哪些方法可以与同学们分享？ 3. 你还可以求出哪些物理量？ 【设计意图】通过创设情境提出问题，以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，让学生感受一题多解——公式法和图象辅助解法。通过例题分析强调注意物理量的矢量性用正、负来体现。方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定正方向相反时，矢量取