假设法解鸡兔同笼问题、简单的变倍问题培优练习（试题）-五年级上册数学人教版

§第二讲：假设法解鸡兔同笼问题简单的变倍问题 一、假设法解鸡兔同笼问题 例1 ：笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？ 例2：某学校有30间宿舍，小宿舍每间住4人，大宿舍每间住6人，已知这些宿舍中共住了168人，且所有的宿舍都住满了人。那么大小宿舍各多少间？ 练习： 1、鸡兔同笼，头共46只，足共128只，鸡兔各多少只？ 2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车15辆。每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可以乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。有大客车多少辆？ 3、小明总共买苹果和橘子20斤，已知苹果每斤3.4元，橘子每斤3元，苹果比橘子多花了16.8元，苹果和橘子各买了多少斤？ 例3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？ 练习： 1、明明参加了一次数学竞赛，竞赛共有20道题，做对一道题得5分，不做或做错倒扣3分，最后他得了52分，他做对了几道题？ 2、运输队运输150件瓷器，每安全运到一件可得20元，但若打碎一件不但得不到运费，还要赔偿10元。结果这个运输队获得了运费2700元。运输过程损坏了多少件瓷器？ 例4：我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的数学题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每2人给1个。问大、小和尚各有多少人？ 练习： 1、植树节师生共150人去植树，教室每人栽树3棵，学生每2人栽树1棵，一共栽了200棵。有多少名学生参加植树？ 2、学校举行校运会要布置场地，男生2人搬一张桌子，女生4人搬一张桌子，72名学生刚刚好搬了28张桌子。男生多少人,女生多少人？ 2、 假设法解复杂的倍数问题 例5：箱子里有红球和白球若干个。已知红球的个数是白球的3倍。如果每次拿出1个红球，3个白球。把白球全部拿出后，红球还有16个。箱子里有多少个红球，多少个白球？ 练习： 1、有两根钢丝，长的是短的2倍，如果长的每次减去4米，短的每次减去3 米，结果短的正好剪完，长的还剩下160米，两根钢丝原来各长多少米？ 2、李老师买了一些笔记本和圆珠笔准备奖励给在数学大赛中取得优异成绩的同学。已知圆珠笔的数量是笔记本的4倍，每位同学发1个笔记本3支圆珠笔。最后钟老师还余下24支圆珠笔。求有多少名学生？李老师买了多少支圆珠笔？ 有多少名学生？ 例题 6：有两根绳子，如果第一根绳子剪去 1 米，余下部分是第二根绳子的 6倍，如果第一根绳子剪去 13 米，余下的部分是第二根绳子的 3 倍。两根绳子原来各长多少米? 例题7：两根绳子，第一根长度是第二根的 3 倍，第一根绳子剪去 15 米， 第二根绳子剪去 15 米，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的 9 倍。两根绳子原来各长多少米? 练习： 1、甲书架上的书是乙书架上的 12 倍，从这两个书架上各借出 50 本后，甲书架上的书是乙书架上的 23 倍，原来甲、乙两个书架上各有多少本书? 2、甲车间的工人是乙车间的 4 倍，从甲、乙两个车间各抽出 30 人后，甲车间的工人只占乙车间的 6 倍，甲、乙两个车间原来各有多少名工人? $$