2.1 不等式的基本性质（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

2.1不等式的基本性质 分层作业 基础巩固 1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”) (1)不等式x≥2的含义是指x不小于2．(　 　) (2)若x2＝0，则x≥0．(　 　) (3)若x－1≤0，则x＜1．(　 　) (4)两个实数a，b之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种．(　 　) 2．大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系(　 　) A．T＜40　　　　　　　 B．T＞40 C．T≤40 D．T≥40 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4. 设，则有（    ） A． B． C． D． 5. 如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 比较大小： . 能力进阶 1. 若某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，则用不等式表示为(　 　) A．v≤120 km/h或d≥10 m B． C．v≤120 km/h D．d≥10 m 2．已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应数轴上两点A，B，则点A在点B的__左边__(填“左边”或“右边”)． 3．设、、且，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a为实数，，，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则a，b的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 6. 设、为实数，比较两式的值的大小： （用符号或=填入划线部分）． 7. 若，，则 0．（填“”、“”或“”） 素养提升 1．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设互不相等的三个实数满足，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．能说明命题“若，则”错误的一组数，，是 ． 5．当x≤1时，比较3x3与3x2－x＋1的大小． 6. 若实数，则 （填“”或“”）. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.1不等式的基本性质 分层作业 基础巩固 1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”) (1)不等式x≥2的含义是指x不小于2．(　√　) (2)若x2＝0，则x≥0．(　√　) (3)若x－1≤0，则x＜1．(　×　) (4)两个实数a，b之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种．(　√　) 解　(1)不等式x≥2表示x＞2或x＝2，即x不小于2． (2)若x2＝0，则x＝0，所以x≥0成立． (3)若x－1≤0，则x＜1或者x＝1，即x≤1． (4)任意两数之间，有且只有a＞b，a＝b，a＜b三种关系中的一种，没有其他大小关系． 2．大桥桥头立着的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系(　C　) A．T＜40　　　　　　　 B．T＞40 C．T≤40 D．T≥40 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作差比较可得. 【详解】因为， 所以. 故选：B 4. 设，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作差法得到答案. 【详解】 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故选：A 5. 如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】解：因为， 所以，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 6. 比较大小： . 【答案】 【分析】利用作差法比较即可 【详解】因为， 所以 故答案为：. 能力进阶 1. 若某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，则用不等式表示为(　B　) A．v≤120 km/h或d≥10 m B． C．v≤120 km/h D．d≥10 m 解　考虑实际意义，知v≤120 km/h，且d≥10 m． 2．已知两实数a＝－2x2＋2x－10，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应数轴上两点A，B，则点A在点B的__左边__(填“左边”或“右边”)． 解　∵a－b＝－2x2＋2x－10－(－x2＋3x－9) ＝－2x2＋2x－10＋x2－3x＋9 ＝－x2－x－1＝－(x＋)2－＜0， ∴a＜b，∴点A在点B的左边． 3．设、、且，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用幂函