20.综合测试-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 选择题答题栏 数学湘教版选桥性必修第一册 题号 a 20.绵会例试 答案 (时月：40分钟再分，0分) 三，填空题（本m共2个小m,每题5分，共J0分） 7,某同学有2本不同的师文书，3本不同的数学书，？本不司的英语书.如果题将全部的书效 一，透择驱{本题共4个小题，每愿ū分，其20分.在每小驱给出的四个透项中，只有一项是符 在一个单层的书架上，且不楚同类的形分开，则不同的做法种数是 〔用数字作答. 合■日要求的) L.+2C十4C.十+2C 已知数到山的箱项公式为位一厂”十，n68 若数列，是严格通赠数列，圈实数 F,n8. A.Iu 线2·3m c-1 n 的取值范围是 3,若抛物线y一x的准线力程为3一1，划实数 四、解苦愿引本题共3个小显，共30分，解答应写出文字说钥，证明过程和演算岁程引 牌 A-号 且-号 9.(本小题清分8分) C.-4 D.-2 已知等趁数列@，的的n填和为S:一3，S一品 3,南宋数学家杨样在详解九章算法和（靠法通变本未》中，现出了一些新的燥积公式，所讨 ()求数期山，的通到公式： 论的高段等鉴数列与一酸等差数列不可，前后再项之差并不相等，但是逐项蓉数之整或者 2)设从一，一，求数列h}的丽#项和T.- 高次差成等差敷列，如数列1,3,6,10，前后两项之卷裂到新数列2,3,4，新数列2,3,4为等 整数列，这样的数列称为二阶等整数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨解之后一般移为 长 “探积术”.现有二称等差数列，其前7项分别为3，，6,9,3.8,21，周该数列的第15项为 档 (》 A.94 找108 C,123 139 是 七若双角线C号言-1@>0，>0y的一条渐近视孩阁2+-山-所既得的孩长为2， 雪 期双由线C的离么卓为 A.2 找5 C厘 n 二，多项进择题[本赠共2个小盟，每罐9分，共10分，在每小蕴给出的四个选喷中，有多项星 符合愿目要求的，金都选对得5分，部分选对得2分，错选或备选得0分！ 5,过直线r=2上的动点P作圆2+yY1的两条切线，切点分薄为4，B,则 A.原点在以AB为直径的圆内 k线段A的长度以为四平 C.解上存在不同两点M,N,使∠MPN-0 D因边形(O4PB面积的量小算，医 么设广，￡，为制网子+号一士的左，右焦点，在线1过F,交椅腾于A,B两点，期以下说法正 确的是 A△ABF的同长为定值8 B△ABF的面积最大值为2行 心AF,十1AF,中韵最小值为8 A存在直线，快得△A5胶的重心为（层，》 ·77· 78 10.本小题满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知量C十y-2r-6y-1-t和C:+y-0r-12y十5-0， 在平面直角坐标系y巾，功周P与测C,+y+2-号-0内初，且李mGt产十 (1)求图C和同C,的公共兹所在直线的方程和公其弦长： 2)求过点P(0,1)且与臂C相切的直线方程. ￥一2+子-0外切：记动属P的圆心的航渣为起。 1)求机凌E的方程： (2)已知A,B,D为转透E上三个不司的点，且请是0i十O成+O记-（其中O为坐标解 点，探本△AD血积是营为定值，若为定直，求出域定值：若不为定值，请说明理由， ·79②由①可知，aa:aaw的符号为正号，a,…a,a,a 的特号为负号， 由题可知，imPB<号.10C=AClm∠0aC- 所以a,1+a:1+la:1+++la1■&，-a1+a=… ACan∠APB<1AC, a=3 2 20.综合测试 所以原点在以AB为直径的图内，故A正确： 国为四边形OAPB而积为S一|OA|·{AP川一AP 1.D解折：C+2C+4C++21C=(2C+ OP-I≥√A一I=, 2C+2c+…+2rC)=是(zC+2C+2C+ 所以四边形()APB面积的最小值为√，故D正鸡.数 选ACD. 2C++2C)-古=71+2y-白=→故 反ACD解析：由猫遇苦+号-1.可得a=2.6=厅。 选D C=. 二A解折：周为粉物线y=的标准方程为广=占， 所以△ABF的周长为|AF,I十AFI十BFI+1BF|= 1 上=1，解得 所以准线方程为y一后，由题盒可知，一 4a一8，故A正确： 国为1AF,+AF|-4,所以AF+1AF,2≥ AE+ABD-8.事L仅当1AF,-AF,取等 2 3.B解析：设孩数列为《a),数列的就7项分别为3,4,6,9， 号，数C正确： 13,18,24,则数列{a.}满足a=3.a。一a-1=n-1(n≥2)，所 r=my一, 以a.=(a-a,-i)+(a-1一a,,)十…十(a-a)十a 由题可设，直线l的方程为x=my一1，由〈r (m-1D+(#-2)+…+1+3=D”1+D+3 2 可得(3m十4)y2一6my一9=0， +3,所以=1