19.二项式定理-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 三，填空题引本题共2个小驱，每是1分，其1山分) 盈学湘教版选择性必艳第一明 .(任-21-2的眼开式中.會数暖为 9.三明或火理 山在（爱）广的限开式中，备真系数和与二项式系致和之比为，期广的系数为 (时月：0女仲满令：70分) 四，解答盖{本通共3个小嫩，共30分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步程引 一，选择源（本期共个小题，每营5分，共20分.在每小第给出的四个选项中，凡有一项是符 0.4本小莲离分8分) 楼 合霜日要求的】 已知对任意给定的实数x,富有(1一2)=是十（十1十(r十1）十…十Qm(x十1》 1,二通式-)的眠开式中的窝数项是 求作： A.-15 我行 C.20 D.-9 )m十4十十十4m 2)m,十，十e十十4 数 名若（一）@+的医开式中，含工y项的张数为一5.鲜a一 A.1 1一1 C±1 D±2 3.(红一2y一1)的展开式中含广y的壤韵系数为 A.-120 R 60 C,一60 .a0 4.若x十ygy十y十十y2十…十m,喇（十十，十a)一(a1十十a 中 的值为 (》 A.0 我3拉 C.64 D.128 是 二、多项这择题（本题共2个小题，每短5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合哑日要求的，全郁选对得五分，部分选对得2分，错选减多选得0分1 聚 元已知（口F+宁）(a>0)的展邦式的各项系数之和为10必1，蝇展开式中 A奇数项的二项式系数和为2 赠6项的系数量大 C存在含数项 有理原共有6丽 6若兰项式+名】 的展开式中二项式系数之和为，谢下列然论正确的是 A.三明展开式中各瑰系数之和为 银 数二项展开式中二项式系数最大的项为160： G二原展开式中无常数用 D二项规开式中采数最大的项为20 架 进择题答题栏 装号 2 答案 ·734 74· 10.本小题清满分10分) 11.(本小题清分12分》 在下面两个条件中任选一个条作，补充在后面同遥中的横线上·并完成解答。 已知(a一2r)-十g,(x一1》十4(x一1)十…十4(r一1'，其中0>0，且了的系数是 条件①，展开式中所有项的条数之程与二项式系数之和的比为”： -22680 条件②：“暴开式中前三项的二角式暴数之和为2”： (1)求a的值， 问题：已知二项式(1十3，若 (筑写条件前的序号 2)t计理：①a十u十4十a4}·a1十a:十a十4，J: (1)求屏开式中含瑰的暴数： 色+++…+a,. (?)求展开式中二项式系数最大的项 (以上结果可保副幂的形式) ·75 7619.二项式定理 周为（日-2）小1-2ry=1-2-21-2 1,B解桥：二项式（仁一）广的展开式的莲项公式为 在T1=C·(-2·r1(r=0,1,2,3,4)中，由r T=c(-）=(-1Cr,◆12 1=0.可得r=1. 3k一0，解得k一4，故常数项为（一1）C一15.故选B. 在-2T+1-C时·(-2)1·(k=0.1.2,3,1)中 2.C解析：(a十y》的展开式的通项公式为Cay.令 得=0， 所以展开式中常数项为C·(一2)一2C=一10，故答案 r=4,可得Ca"y=15ay,所以含xy项的系数为 一15a2,-15a2=一15，解得d=士1，故选C. 为：一10. 8.375 3A解析：由题意可知，(x一2y一1)的展开式中含y 的项为Cx2·C(一2y)2·(一1)=一120xy,所以含 Yy2的项的系数为-120，故选A 解析：由题鸯在（产）广中 4.A解析：令r=y=1,辩4十十a:十…十a=2,令 令工-1，即可得到各项系数和为(1-)）广-（一 x=1,y=一1，得uo一41十a,一十a4=0,则(a十a:十 :三项式系数和为2”，各项系数和与二项式系数和之比 44十4a)'-(41+41十a》”=(4十41十4十…+4%)(4a 为64. 4,十4：一…十a)=2×0=0.故进A -4，解得n=6, 玉，CD解析：对于三项式(a反+子）(u>0.令r= 2 1,可得它的展开式的各项系数之和为(a十1)=1024， “二项式为（是厂 故有。-1浅4--3（舍去），二项式即(G+）”,放 展开式的通项公式为工，=C·（是) 它的奇数项的二项式系数和为2”■512，故A错误： 又展开式的道项公成为T4-C·学 G(-5) 故当厂=5时，系数最大，即第6项的系数最大·故B 当6一号=3时，解得=2 压确： 令10，r=0,解得r=2,可得孩二项式的辰并式中存在 的系数为C（-5)=6X5×25=375,数答案 9 2 为：375. 常数项，故C正确 9.解：(1)(1-2x)w=a。十41(x+1)+a:(x十1)2+…十 令10,5r为整数，可得r=0,2,4,6,8,10,救技二项式存