17.排列-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 7.=0,期w等于 数学湘教版选择性必修第一厨 8,在市数学意赛中，A.B,C三所学校分别有1名，？名，3名同学我一等奖，将这六名同学排成 17.排列 一律合影，琴求具学校的具学邻，那么不同的排祛共有 种 (时同：0分种瑞令：70分) 四，解答量（本丽共3个小■，共30分.解答应写出文字说明，正明过程和藏算步覆1 一，选桶丽（本题共4个小嘉，每题5分，共2分.在每小殖给出的四个选项中，只有一项是符 B,(本小题澜分8分) 超 合■目要求的) L.A的值为 #,器 A.20 1@ C,5 D.2 2解方程，A二A-阳 2加工某种产品需要5道工序，分别为A,B,C,D,E,其中工序A,B必衡相签，工序CD不能 装 型 相邻，都么有 种加工方达 A.24 线32 C,48 D时 3,不等式A<6×A3的解第为 敌 A.[2,87 (7,12 长 C,r7<<12,r∈N D. 岩 4,有·位学生和2徨老并坐一排合影，若领师不能坐在两端，且婴坐在一起，则有多少种不 同坐法 可 A.71种 我240种 C.480种 D980种 聚 二，多项进择题[本瑞共2个小盟，每5分，共10分，在每小题给出的四个选原中，有备项是 符合赠目要*的，全都选对得5分，部分选对得？分，错选或备法得0分1 一，已知A一之+01-4，则m的可使取值是 A.0 我1 C:2 D.3 6.若A,B,C,D.E五个人井律站在一足，雨下列说法正确的有 A若A,B两人站在一尽有8种方法 我若A,#不相邻共有2种方法 C,若A在B左边有0种指法 D.若A不站在最左边，B不站量右边，有2种方法 进择愿答盘栏 装号 2 答案 ·65· 66· 10.本小题清满分10分) 11.本小题清分12分》 由0.1,2,3,4,5这5个数字 现有书个人（后男3女）姑成一悟 《1)可以组成多多个无重复数学的国位数？ 1)其中甲必领站在排头有多少肿不同排祛 《2)可以组成多少个无重复数字耳值被5整除的四位数？ (2)女生必知料在一起，共有多少种不闻的料法？ )其中甲，乙两人不健在两端有多少种不月的排法 ()其中甲在乙的左边有多少种不具的排法 (6)甲.乙不使排在前3位，有多少种不同播法 (6)女生两旁必填有男生，有多少种不同排法 ·67· 68·者P(x。,%)是圆x十y■5上除去上逃四个点外的任9.解：(1)：三个年极共有3+5十4=12名学生·，由分类 意一点时，切线PA和切线PB的针率存在且不为家， 加法计数原理可得，从中任选1人参加装项浩动共有12 设切线方程为y一y=(x一)， 种迭法。 y一%=(x一)， (2)每一个年城远择一名学生为一步，共分三步完成，由 由2 {+y=1, 消去y并化简祥(1+4女)十 分步象法计数原理得3X5×4=60种. 10.解：(1)根据题意，分三步进行： 8k(y-kr。)r+4L(y-rn)2-1门=0， ①从高一学生中选出1人，有5种选法： 令△=64k(%一k)一4×(1十4k)×4[(y一k.)2 ②从高二学生中选出1人，有8种选法： 1]=0. ③从高三学生中速出1人，有7种选法 整理得(-4)k-2rk+一1=0， 由分步乘法计数原理可得，共有5×8×7=280种达法 由韦造定理保·加一艺二南于+场一5，所以 (2)根据题意，分三种情况讨论： ①选出的是高一，高二学生，有5×8一40种选法： ,·m=l =-1, ②选出的是高一、高三学生，有5×7一35种选法： ②选出的是高二、高三学生，有8×7=56种速法。 即Pi.Pi=0. 由分类加法计数原理可得，共有40+35+56=131种 靠上所速，Pi·Pi是定值，且定值为0， 选法 16.两个计数原理 11,解：(1)从书架的第1、2.3基各取1本书，可以分成三个 步家完成： 1.B解析：由分类加法计量原理知，有5+12+3+6=26 ①从第1层慰1本计算机书.有4种方法， (种)不同走法，故选B, 网从第2层取1本文艺书，有3种方法， 2.C解析：由题意可知，每个孩子都有4种选释，根据分 ②从第3层取1本体有书，有2种方法， 步兼法计数原理，共有4×4×4=64种进法。故选C. 根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是4×3X 3.C解析：分两种情况：①小华拿到的水罩里没有革果， 2m24: 则在王老师的果蓝里有2种速法，在李老师的果蓝里有 (2)第一奥方法是4本不同的计算机书和3本不问的文 3种选法，共有2×3=6种选法：四小华拿到的水采里有 艺书中各选取1本，有4×3种方法， 革果，再分草果来自王老师还是李老师的果篮，我有1× 第二奥方法是4本不同的计算机书和2本不可的体育 3十2×1=5种选法，由分奥加法计数原理