16.两个计数原理-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 6.某校实行选课定班制度，小A可学遗源的是地理，生物，政前这三科，且飽的生物误要象在 B层上，该校《上午其设置4节课)周一上午选课走班的课程安排如下表所示，小A可学选 数学湘教版选择性必修第一册 择的三个科且的深各上一节，另外一节上自习，蜘下列说法正确的是 16两个计我原理 第1节 第2特 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 娘理2阻 化学A层1班 (时同：40分钟满分：70分) 生物A层1厘 化学B层2死 生物B区2配 仿史B层1质 一，选择题（本题共4个小箱，每题5分，共0分，在每小雕馆出的四个选暖中，只有一项是符 物理A是1厘 生物A层1面 物用A层2死 生物A层4质 合■日要求的】 的厘B层2配 生物B层1荒 物理B层1面 售理A层 1,从甲地到乙地。一天中有5次火车，12次客军，3次飞航就屏，还有6次轮船，某人某天要从 控拾1班 将理A尽3座 食油2且 数的3班 甲地到乙境，共有不同走达的种数是 A此人有年种滋深方式 点此人有5种选果方式 A18 我26 C.60 D.180 C自习不可能安推在箔1节 )自习可安料在4节课中的任一节 迭择地答整栏 牌 型 2,一位爸爸带着三个孩子买玩具，每个孩子从四种不同的玩具中任进一个，每种兵具至少有 三个，烟不同的选法有 题号 2 A.36种 玉8种 C.8种 D81种 答常 三，填摩题|本题共2个小题，每题5分，共10分) 3,立德纷儿同王老师和李老师给小用友爱水果。王老领的零整里有草莓，厚果，芒果3种水 7.已如集合4-(0,3，，B-1.2.7,8,集合C-{1∈A成2∈B1,则当第合C中有且只 长 果，李老华的果蓝里有苹果，限桃，香规，蜂餐桃十种水果，小华可以在两个老鲜的果鞋里分 有一个元素时，C的情况有 种。 制透一个水果小华拿到两种不司的水果的情促有 【 8如周，一个地区分为厅个区减，现给5个区城徐色，要求相邻区规不得使用同一颜色，观有4 种颜色可供选择，喇不同的涂色方达共有 A.G种 找7种 (,11种 D11种 4,某酸游景以有如图所示A至H共8个停车拉，现有？第不同的白色车和？销不同的盟色 车，要求相同确色的车不停在间一行忽不停在具一列.附不同的停车疗法总数为(》 AB C D 四，解答题（本围共3个小男，共30分解答度写出文章说明，证明过程和演算步覆引 EFGH 9.(本小题清分8分) A.283 且336 C.576 D.1680 现有高一年最的学生3名，高二年极的学生名，高三年级的学生4名，间： 1)从中任选1人参加接得外克的活动，有多少种不问的莲法？ 二、多项选择题（本题共？个小置，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选颂中，有多项是 (2)从多个年领的学生中各选1人参加接待外宽的话动，有多少种不同的透法？ 符合题日要术的.全都选对得5分，部分选对得8分，最选或多达得0分 5,现有3名老陌，8名男生和5名女生其1G人，有一项话动需源人参加，则下列命遇中正绳 的是 A.只雷1人参加，所18种不间透法 且若需老师，男生，女生各1人参知，则有120种不同志法 C若雷1名老师和1名学生参加.则有3别种不日这法 D.若需3名老伸和1名学生参面，属有可种不间达法 ·61 ·62· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 某学校共有0人自喜域量学建板社州，北中高一年领5人·高二年级8人，高三年级 书的第【层故有本不同的什算想帮，第2层数有3本不同的文艺书，道3层数2本不 7人 同的体育书 《1)每个年级各透一名组长，有多少钟不间的选法？ (1)从书架的第1.23层各取1本书，有多少肿不间的取法9 《2)选两人作为壮用爱言人，这两人需要米自不同的年缘，有多少种不同的选法￥ 2)从书帮上任取两木不同学科的书，有多少种不阿的取法？ 《作答要求：除了写清能列式计萍的步耀，还需要写清楚文字泄明) ·634者P(x。,%)是圆x十y■5上除去上逃四个点外的任9.解：(1)：三个年极共有3+5十4=12名学生·，由分类 意一点时，切线PA和切线PB的针率存在且不为家， 加法计数原理可得，从中任选1人参加装项浩动共有12 设切线方程为y一y=(x一)， 种迭法。 y一%=(x一)， (2)每一个年城远择一名学生为一步，共分三步完成，由 由2 {+y=1, 消去y并化简祥(1+4女)十 分步象法计数原理得3X5×4=60种. 10.解：(1)根据题意，分三步进行： 8k(y-kr。)r+4L(y-rn)2-1门=0， ①从高一学生中选出1人，有5种选法： 令△=64k(%一k)一4×(1十4k)×4[(y一k.)2 ②从高二学生中选出1人，有8种选法： 1]=0. ③从高三学生中速出1人，有7种选法 整理得(-4)k-2rk+一1=0， 由分步乘