7.两条直线的位置关系 点到直线的距离-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步周测卷（湘教版2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,若直线牙十2y十3=0与直线艺十篇y十10=0平行，则这两条有线（的电离是 数学湘相教版选择性必修第一册 8.若直线2x+y十7一0.一y+1一0和十y一0交于一点，则实数m的值为 了，商泰直规的位置养康点利直线的反高 四、解若题引本题共3个小题，共0分，解答应写出文李烧钥，注明过程和演算步骤引 (时网：0女钟满分：70分) 9.本小题离分8分) 一，选播题（本题共个小量，每體5分，共20分.在每小雕给出的四个选项中。只有一顶是符 1)求与直线3上十4y十1=0平行且过点1,2)的直线！的方程： 合题日要求的) 2)当出为何值时，直线(2细十湖一》x十《m一my-m一1与直线2一3y一5年直. 1.过点A(2,3且与直线：2x-4y+7-0平行的直线方程是 》 A.上2x+4=0 且2r+y-7=0 C.2r-y-1=0 +2y-8=0 牌 型 2.若直线(e一1)x十y一1=0与直线：一y十2一0重直，则实数：的值为 A号 号 e n号 3若直线x一y=0与直线十y一1=0的交点为1，关，期实数4的值为 A.-1 长 k-支 ,1 D2 岩 4.过点P(1,21引直线，使A(2,3),4,一5)两点到直线的形离相等，谢这条直线的方程是 是 A.3r+2y-7u0 B.r+2y-540 0.玉十2y-7=0度4r+y一6=0 D.31+2y-7-0成1+2y-6-0 二，多项进择题（本微共2个小幕，每题5分，共10分在每小箱给出的四个选项中，有多填星 符合题日要求的，全邻透对得5分，部分选对得2分，情透威多透得0分1 5,已知△A以的三个膜点生标为A(4,0?,B(0.3).C(5,7),湘下列说法中正确的是【7 A.边BC与直设3一2y十1-0平行 队边上的高所在的直线的方程为十y一120 C过点C且在霄生标结上的假相等的直线的方程为￥+y一13一日 D,这点A且平分△AC面积的直线与边C相交于点D.) 金.点(1,0)挥直线3r+4y一2年22x+y+2)一0(1∈R)的距离可雀是 A.7 k2v② ,国 D√i 进挥题答题栏 装号 2 答案 ·25· ·26· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知平行四边形A风D的三个顶点坐标为A《一2，一11，B队4,1，C(2,$), 已知直线方程为(2一裤)x十(2十1)y十3w十4一0，其中mER, (1)求D点坐标 1)当变化制，求点Q3,4)到直就的距离的最大值及此时的直线方程： 《2)求平行四边形A仪CD的面积. (2)若直线分明与皇轴抽y轴的负率轴交于A,B两底，求△AO形图积的最小值及此时的直 线方程， 翠 ·27· 28·9.解：B(2,4),C(m,2),直线BC的倾斜角为135， 6x=一1=品解得m=4 5,BD解析：直线BC的针率为女=二-号，而直线 校m的值为4： 3-2y十1=0的解率为受，两直线不本行，故A错：B (2)A(3,1),B(2,4),(m,2)三，点共线， 边上高所在直线的率为一是，直线方程为y一一号《一 6-e脚号司-品解得m-营 4),即3十2y一12=0.故B对：过点C且在两些标轴上的 片存在m:伏得A,B,C三点共线，m-号 薇距相等的直线不过原点时方程为？+y一13一0，过原 7 点时方程为y=百x,故C籍：过点A且平分△ABC面积 10,解：(1》由kw=3k。, 的直线过边BC中点·坐标为《3,5)，故D对，故递BD. 脚仁二m二3》=3×-m,,解得m=1我m=2 -1-2 6.ABC解析：对于克线3x+4y-2十A(2x十y十2)= 0(A∈R), 经检验均符合题意，故m的值是1或2： (2)设贞线1的倾针角为a.则直线4的领斜角为2a: ◆标释22” y=2, 由已知，tnng=豆，别直线人的外率为n2a 放点线必过定点为（一2,2）， 设点(1,0)到直线3r+4y一2+入(2x十y十2)=0的距离 品。 为d. 11.解：(1)A(-2,4),B(4,-2),C(7,1), 则d,=/(1+2)+(0-2)T=/13, km-4二2=-1，k1二2-1， 所以0<d≤√13，而√13<15，故这ABC -2-4 7-4 72 直线AB的领斜角为平，直线BC的领斜角为平。 5 解析：，直线1十2y十3一0与直线2r十my十10=0 :直线经过点B且与线段AC有文，点， 平行， ∴直线4的惭鲜角。的取值范国为[开，要] 是-受≠解得m= 故这两条平行直线即直线x十2y十3=0与克线x+2y十 (2)夜直线4的戴距式方程为后十卡=1(a>0,b>0… 5m0, :直线经过点A,且与两坐标轴的正平轴所需成的 尉这两条直线间的距离是