5.6直线与圆的位置关系～5.7切线长定理 阶段训练2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级下册数学

5.6直线与圆的位置关系～5.7切线长定理 阶段训练 2022-2023学年鲁教版九年级下册数学 (时间:40分钟　总分:100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆与x轴所在直线的位置关系是(　　) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相离或相交 2.如图所示,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,线段PO交☉O于点C,连接BC,若∠P=36°,则∠B等于(　　) 第2题图 (A)27° (B)32° (C)36° (D)54° 3.如图,直线AB是☉O的切线,点C为切点,OD∥AB交☉O于点D,点E在☉O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为(　　) 第3题图 (A)30° (B)35° (C)40° (D)45° 4.如图,点P为☉O外一点,PC与☉O相切于点C,PB与☉O交于A,B两点且过圆心.若PA=1,PB=5,则PC的长为(　　) (A)3 (B) (C)4 (D)无法确定 第4题图 5.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(　　) 第5题图 (A)点D(0,3) (B)点E(2,3) (C)点F(5,1) (D)点G(6,1) 6.如图,在☉O中,AB为直径,点M为AB延长线上的一点,MC与☉O相切于点C,圆周上有一点D与点C分居直径AB两侧,且使得MC=MD=AC,连接AD.下列结论:①MD与☉O相切;②四边形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,正确的有(　　) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 第6题图 7.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=3,☉O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作☉O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线长PQ的最小值为(　　) (A) (B)2 (C) (D)2 二、填空题(每小题4分,共20分) 8.如图,AE与☉O相切,Rt△ABC的直角边AC垂直于OB,点C在☉O上,OC=BC.若∠CAB为28°,则∠CAE的度数为　 　.  第8题图 9.在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为　 　.  10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,若以点C为圆心,r为半径的圆与边AB所在直线有公共点,则r的取值范围为　 　.  第10题图 11.如图,边长为2的正方形ABCD,以AB为直径作☉O,CF与☉O相切于点E,与AD交于点F,则△CDF的面积为　 　. 第11题图 12.如图,AB是☉O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作☉O的切线,切点为点F.若∠ACF=65°,则∠E的度数为　 　.  第12题图 三、解答题(共52分) 13.(9分)已知PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∠APB= 80°,点C为☉O上一点. (1)如图①,求∠ACB的大小; (2)如图②,AE为☉O的直径,AE与BC相交于点D.若AB=AD,求∠EAC的大小. 14.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作☉O,点D为☉O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E. (1)判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由; (2)若BE=2,DE=4,求圆的半径及AC的长. 15.(10分)某日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240 km的B处,以每时12 km的速度向北偏东60°方向移动,距沙尘暴中心150 km的范围为受影响区域. (1)A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么? (2)若A城受这次沙尘暴影响,那么遭受影响的时间有多长? 16.(12分)如图,点P在☉O外,PC是☉O的切线,点C为切点,直线PO与☉O相交于点A,B. (1)若∠A=30°,求证:PA=3PB; (2)小明发现,∠A在一定范围内变化时,始终有∠BCP=(90°-∠P)成立.请你写出推理过程. 17.(12分)(2019鄂州)如图,PA是☉O的切线,切点为点A,AC是☉O的直径,连接OP交☉O于点E.过点A作AB⊥PO于点D,交☉O于点B,连接BC,PB. (1)求证:PB是☉O的切线; (2)求证:点E为△PAB的内心; (3)若cos∠PAB=,BC=1,求PO的长. $$