专题06《百分数的意义、互化和应用》（知识培优讲练）2023-2024学年六年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）人教版

（2023年秋季班人教版六上）知识拓展考点培优讲练 考点一：百分数的意义和读、写法 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。 2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。 考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数） （1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。 （3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。 2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数） （1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。 （2）百分数化成小数、分数的方法： 百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。 百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。 3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。 4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少 方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）； 方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。 5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题 解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。 易错一：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 易错二：百分数与小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错三：合格率 1. 合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 易错四：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 【典例精讲】（2023六上·抚顺期末）（判断对错）小明的身高是米，写成百分数是120%米。（　　） 【答案】（1）错误 【完整解答】解：小明的身高不能写成百分数120%米。 故答案为：错误。 【解题有妙招】百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能带单位。 【变式1-1】下面的说法中，正确的有（　　）个。 ⑴在50的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。 ⑵一班人数的70%比二班人数的65%多。 ⑶男生人数占全班人数的60%，则女生人数是男生人数的。 ⑷一批布，用去了40%，还剩下60%米。 ⑸甲数是乙数的5倍，则乙数是甲数的20%。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-2】（2023六上·盱眙期末）下列说法正确的有（　　）个。 ⑴甲体重是乙体重的，可以写成百分数。 ⑵甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。 ⑶有2条对称轴。 ⑷0.4的倒数是2.5。 A．2 B．3 C．4 【变式1-3】（2023六上·磁县期末）（判断对错）赵老师锻炼了一个假期，体重下降了10%千克。（　　） 【变式1-4】（2023六上·涟水期末）分别用不同的数表示如图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是　 　，用小数表示是　 　，用百分数表示是　 　。 【变式1-5】（2023六上·抚顺期末）下图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是　 　，用百分数表示是　 　，用小数表示是　 　。 【变式1-6】（2022六上·英德期中）在全球水资源中，海水大约占了97.3%，淡水大约占了2.7%。而在地球上仅有的2.7%的淡水中，77.2%在冰