3.2.2 一个数除以分数-【教材一点通】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第4课时 一个数除以分数 第三单元 分数除法 人教版·数学·六年级·上册 ÷5 口算下面各题。 ÷2 ÷3 ÷6 × = = × = = × = = × = = 分数除以整数是怎样计算的？ 说一说 复习导入 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ÷5 口算下面各题。 ÷2 ÷3 ÷6 × = = × = = × = = × = = 复习导入 2 小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些？ 从题目中知道哪些信息？ 比谁走的快，比什么？ 速 度 想一想 探究新知 4 小明平均每小时走多少千米？ 2km 小时 怎样计算呢？画个图试试吧。 2÷ 小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些？ 5 2km 小时 1小时走了？km 要求的是1小时走多少千米，但现在只知道小时走的路程。因为1小时里有3个小时，可先求出 1个小时走多少千米。 2km 小时走了 1小时走了？km 因为2个小时走了2km，所以1个小时走的路程是2km的，即2×。 小时走了？km 可以分两步想： （1）求小时走多少千米。 因为1小时是3个小时，所以1小时走的路程就是小时走的3倍，即2××3。 （2）求1小时走多少千米。 2××3 2÷ ＝2× ×3＝2 ×（ ×3 ）＝ 2× 虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 1 1 ＝3（km） 除数变倒数 被除数不变 “÷”变“×” 从2÷ 变成最后的算式2× ，有什么发现？ 整数除以分数,是怎样计算的？ 2÷ ＝2× ×3＝2 ×（ ×3 ）＝ 2×＝3（km） 想一想 说一说 9 小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些？ 小红平均每小时走多少千米？ 时间 路程 路程÷时间＝速度 ÷ 分数除以分数，你能试着用刚才的方法计算吗？ 10 = × 1 1 =2(km) ÷ （ ) = × ×12 × ×12 = 1 2 为什么写成“×”？ 想一想 小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些？ 小红平均每小时走多少千米？ 11 ÷ ＝ × ＝2（km） × 变的是？ 没变的是？ 12 5 12 小明平均每小时走： 小红平均每小时走： 因为3km＞2km，所以小明走得快些。 2÷=2×=3（km） ÷=×=2（km） 小明小时走了2km,小红小时走了km。谁走得快些？ 13 通过上面的计算，你发现了什么？ 思 考 2÷ ＝2× ×3＝ 2×＝3（km） 1 1 ÷ ＝ × ＝2（km） 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 14 选自教材第31页做一做第1题 1 计算下面各题。 24÷ = 24 =( ) ÷ == × 7 16 5 4 35 64 9 8 × 27 可以边约分边计算，确保得到的结果是最简分数。 1 3 课堂练习 选自教材第31页做一做第2题 = ÷ 15 ÷ ÷ 4 ÷ 4 = = = 2 计算下面各题。 = × 1 2 = × 2 3 =15× 2 3 = × 2 3 选自教材第31页做一做第3题 3 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？ ÷ 3 ÷ 2 ÷ 9 ÷ 6 ÷ ÷ ÷ ÷ 商大于被除数 商小于被除数 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 9 ÷ 6 ÷ ÷ ÷ ÷ 把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装满几瓶？ L L 4 选自教材第33页练习七第5题 求L里面有几个L。 求L是L的几分之几。 ✔ 把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装满几瓶？ 4 ÷ 答：可以装满3瓶。 = ×4 1 1 = 3（瓶） 选自教材第33页练习七第5题 ÷ = × = 要乘除数的倒数 正解： × × 被除数不变 正解： 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。 ( ) ( ) ÷ 3 = × = ÷ = × = ÷ 3 = × = 1. 变式训练 商大于被除数 商小于被除数 算一算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数。 ÷3＝ ÷2＝ ÷＝ ÷＝ 12 你发现了什么？ 2. 变式训练 除数小于1，商大于被除数； 除数大于1，商小于被除数； 除数等于1，商等于被除数。 被除数不为0 变式训练 t玉米可以制成t淀粉。照这样计算，1t玉米可以制成多少吨淀粉？制成1t淀粉需要多少吨玉米？ 1t玉米可以制成: 制成1t淀粉需要: ÷ = (t) ÷ = (t) 答：1t玉米可以制成吨淀粉