第3章 4 数据的离散程度-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第三章　数据的分析 4　数据的离散程度 第1课时　极差、方差与标准差 ⁠ 知识点1　极差 1.（烟台莱山区月考）一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（　A　） A.5 B.4 C.3 D.2 2.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数为1，则数据的极差为 　4　⁠. A 4　 知识点2　方差 3.在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（　A　） A.乙同学的成绩更稳定 B.甲同学的成绩更稳定 C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D.不能确定哪位同学的成绩更稳定 A 4.如图所示，比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（　D　） 　 A.A组、B组平均数及方差分别相等 B.A组、B组平均数相等，B组方差大 C.A组比B组的平均数、方差都大 D.A组、B组平均数相等，A组方差大 D 5.样本方差的计算公式s2＝[（x1－30）2＋（x2－30）2＋…＋（x20－30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（　C　） A.众数、中位数 B.方差、平均数 C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数 C 6.计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 　8　⁠. 8　 7.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表： 命中环数/环 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 解：因为＝×（7×2＋8×2＋10×1）＝8（环），＝×（7×1＋8×3＋9×1）＝8（环），所以 ＝×[2×（7－8）2＋2×（8－8）2＋（10－8）2]＝1.2，＝×[（7－8）2＋3×（8－8）2＋（9－8）2]＝0.4.因为＞，所以乙同学的射击成绩比较稳定. 知识点3　标准差 8.某班40名学生的近视发生年龄的标准差为4，则方差为（　D　） A.2 B.4 C.8 D.16 9.已知一组数据：1，3，2，5，x，它的平均数为3，则这组数据的标准差是 . D ⁠ 10.一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（　B　） A.1个 B.2个 C.4个 D.6个 11.某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是（　C　） A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是72 D.平均数是85 B C 12.已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1＋1，x2＋1，x3＋1的平均数是 　6　⁠，标准差是 13.已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是 　32　⁠. 6　 32　 （1）请你计算这两组数据的平均数、中位数. 解：（1）＝＝85， ＝＝85. 这两组数据的平均数都是85，甲的中位数为＝83.乙的中位数为＝84. 14.（教材P64随堂练习T2变式）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表所示： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由. 解：（2）派甲参赛比较合适.理由如下：由（1）知＝，＝[（78－85）2＋（79－85）2＋（81－85）2＋（82－85）2＋（84－85）2＋（88－85）2＋（93－85）2＋（95－85）2]＝35.5.＝[（75－85）2＋（80－85）2＋（80－85）2＋（83－85）2＋（85－85）2＋（90－85）2＋（92－85）2＋（95－85）2]＝41.因为＝，＜，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. ⁠ 15.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据（单位：个）. 班级 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 96 110 90 104 500 统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？ 解：甲班5名学生比