第3章 3 从统计图分析数据的集中趋势-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(鲁教版五四制)

年级上册·鲁教版 数 学 第三章　数据的分析 3　从统计图分析数据的集中趋势 ⁠ 知识点1　从点线图分析数据的集中趋势 1.某学校近几年通过“书香校园”系列主题活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍.如图所示的统计图是该校2017年至2022年纸质书人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　D　） D A.从2017年到2020年，该校纸质书人均阅读量逐年增长 B.2017年至2022年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C.从2021年到2022年，该校纸质书人均阅读量增长了10.7本 D.2017年至2022年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍 知识点2　从条形统计图分析数据的集中趋势 2.（泰安岱岳区二模）某校一九年级毕业班为了了解学生100米跑的训练情况，对全班学生进行了一次测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数分别是（　B　） A.85分，90分 B.90分，90分 C.90分，95分 D.95分，95分 B 3.如图所示是根据今年某校八年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校八年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 　75.5　⁠分. 75.5　 知识点3　从扇形统计图分析数据的集中趋势 4.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图所示，图中反映了不同捐款的人数比例，那么这个班学生捐款的众数、中位数及平均数分别是多少？ 解：这个班学生捐款的众数是5元，中位数是5元.平均数为5×60%＋10×10%＋20×10%＋50×20%＝16（元），即平均数为16元. ⁠ 5.在某公益活动中，小新对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 　20　⁠元. 20　 6.在信息技术考试中，八年级某班除两名同学因故未参加外，其余同学全部参加考试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行统计并制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）. （1）求m的值. （2）图②中9分成绩所在扇形对应的圆心角的度数为 　108°　⁠. 解：（1）∵被调查的总人数为11÷27.5%＝40（人），∴“7分”对应的百分比为×100%＝15%，则m%＝100%－17.5%－30%－27.5%－15%＝10%，∴m＝10. 108°　 （3）求这组数据的平均数、中位数、众数. 解：（3）这组数据的平均数为 ＝8.3（分）. 中位数为＝8（分），众数为9分. （4）若两名同学经过补测，把得到的成绩与原来成绩合并后，发现成绩的中位数发生改变，求这两名同学的成绩和. 解：（4）当两名同学成绩均不大于8分或1名同学大于8分，1名同学不大于8分时，新成绩的中位数不会发生改变，为8分， 当两名同学成绩均大于或等于9分时，新成绩的中位数为8.5分，发生改变， 因此两名同学的成绩和为9＋9＝18（分），或9＋10＝19（分），或10＋10＝20（分）， 即这两名同学的成绩和为18分或19分或20分. ⁠ 7.在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分.学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 　21　⁠人. （2）请你将表格补充完整： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 一班 87.6 90 90 二班 87.6 80 100 21　 90 80 （3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩. 解：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好. 解 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好. 解：③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好. $$