第14章 整式的乘法与因式分解 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十四章自我测评卷 一、选择题（本大题有15个小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知3a＝10，9b＝5，则3a－2b的值为（　D　） A.5 B. C. D.2 2.如果一个单项式与－5ab的积为－a2bc，那么这个单项式为（　B　） A.a2c B.ac C.a3b2c D.ac 3.下列运算正确的是（　C　） A.x3·x5＝x15 B.（－x4）3＝x12 C.（2y2）3＝8y6 D.x6÷x2＝x3 D B C 4.下列各式：①（a－4）（a＋4）；②（－x－3）（－x＋3）；③（m－5）（－5－m）；④（－x＋y）（－y＋x）.其中在进行乘法运算时能利用平方差公式进行运算的有（　B　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.下列多项式是完全平方式的为（　A　） A.x2－x＋ B.x2＋x＋ C.x2＋x－ D.x2－x＋ B A 6.下列因式分解错误的是（　C　） A.2a－2b＝2（a－b） B.x2－9＝（x＋3）（x－3） C.a2＋4a－4＝（a－2）2 D.－x2－x＋2＝－（x－1）（x＋2） 7.已知9x2－mxy＋16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（　D　） A.12 B.±12 C.24 D.±24 8.若（x2＋ax）（x2－x）的展开式中不含x3项，则a的值为（　D　） A.3 B.－3 C.－1 D.1 C D D 9.计算（x＋2y－3）（x－2y＋3）的值为（　C　） A.（x＋2y）2－9 B.（x－2y）2－9 C.x2－（2y－3）2 D.x2－（2y＋3）2 10.已知a＋b＝m，ab＝n，则（a－b）2等于（　D　） A.m2－n B.m2＋n C.m2＋4n D.m2－4n 11.已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（　D　） A.a＋b＝c＋1 B.b2＝a·c C.b＝c－a D.2b＝a＋c 12.若a2＋2ab＋b2－c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b－c的值是（　A　） A.2 B.5 C.20 D.9 C D D A 13.已知a，b，c是三角形的三边，那么多项式a2－2ab＋b2－c2的值（　A　） A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.不能确定 14.若无论a取何值，多项式a3＋2a2－a－2与（a2－ma＋2n）（a＋1）的值都相等，则m，n的值分别为（　A　） A.－1，－1 B.－1，1 C.1，－1 D.1，1 A A 15.如图所示，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形的面积为（　D　） A.3a－2b B.（3a－2b）2 C.（3a＋2b）2 D.（3a＋2b）（3a－2b） D 二、填空题（本大题有3个小题，每小题2个空，每空2分，共12分） 16.当x≠　⁠时，＝ 　1　⁠. 17.现规定一种新运算“※”：a※b＝ba，如3※2＝23＝8，则3※（－2a2b）＝ 　－8a6b3　⁠，3※（1－p）＝ 　1－3p＋3p2－p3　⁠. ≠　 1　 －8a6b3　 1－3p＋3p2－p3　 （1）图③可以解释等式： 　（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋5ab＋2b2　⁠. （2）要拼出一个长为a＋3b、宽为2a＋b的长方形，需要如图所示的⁠ 　7　⁠块. （a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋5ab＋2b2　 7　 18.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用如图①所示的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2. 三、解答题（本大题有7个小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分6分）已知（x2＋mx＋n）（x＋1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值. 解：（x2＋mx＋n）（x＋1）＝x3＋（m＋1）x2＋（n＋m）x＋n.∵结果中不含x2项和x项，∴m＋1＝0且n＋m＝0， 解得m＝－1，n＝1. 20.（本小题满分7分）已知a＋b＝3，ab＝2，求多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值. 解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab（a2＋2ab＋b2）＝ab（a＋b）2. 将a＋b＝3，ab＝2代入，得 原式＝2×32＝18. 故多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值是18. 21.（本小题满分6分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划使用宽为x m、长为30x m的塑料扣板.已知这间陈列室的长为5ax m，宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至