第12章 12.2 三角形全等的判定-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(人教版)河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第1课时　边边边（SSS） ⁠ 知识点1　利用“SSS”判定三角形全等 1.如图所示，AB＝AC，BD＝CD，则可推出（　B　） A.△BAD≌△BCD B.△ABD≌△ACD C.△ACD≌△BCD D.△ACE≌△BDE 第1题图 B 2.如图所示，B是AC的中点，BE＝BF，AE＝CF，则△ABE与△CBF全等　⁠.（填“全等”或“不全等”） 第2题图 全等　 知识点2　“SSS”判定定理的应用 3.如图所示，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数为（　C　） A.120° B.125° C.127° D.104° C 4.（教材第37页练习第1题变式）如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE. 证明：∵BE＝CF， ∴BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE. 知识点3　与定理“SSS”有关的尺规作图 5.已知三条线段，利用尺规作三角形，下列说法正确的是（　D　） A.符合条件的三角形能作出无数个 B.符合条件的三角形至少能作出一个 C.符合条件的三角形一定能作出一个 D.符合条件的三角形最多能作出一个 D 6.已知：如图所示，线段a，b，c. 求作：△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c.（保留作图痕迹，不写作法） 答案图 解：如图所示，△ABC就是所求作的三角形. 答案图 ⁠ 7.如图所示，AB＝CD，AD＝CB，则下列结论正确的有（　C　） ①∠A＝∠C；②AD∥BC；③AB∥CD； ④BD平分∠ABC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第7题图 C 8.如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB＝AC，AE＝CD，AD＝CE，则图中的全等三角形有（　D　） A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 第8题图 9.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（　C　） A. B.4 C.3 D.不能确定 D C 10.如图所示，已知△ABC（AC＞AB），DE＝BC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出 　4　⁠个. 4　 11.如图所示，B，D为AE上的两点，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF.给出下列结论：①AC∥DF；②∠C＝∠F；③∠A＝∠E；④BC∥EF.其中，一定正确的是 　①②④　⁠（填序号）. ①②④　 ⁠12.必考题 你会自己制作风筝吗？如图所示是一个风筝的示意图，按照风筝的制作要求，应该∠E＝∠F，小丽想检测这个风筝是否符合制作要求，可是手边没有测量角的工具，只有一把卷尺，你有办法检测吗？若有，请你为小丽设计一个检测方案，并说出你的理由. 解：测量方案： ①用卷尺分别测量DE与DF的长度； ②用卷尺分别测量HE与HF的长度； ③比较各边的长度，若DE＝DF，HE＝HF，则风筝符合制作要求；否则，不符合制作要求. 理由：连接DH，在△DEH和△DFH中， ∴△DEH≌△DFH（SSS）， ∴∠E＝∠F， ∴这个风筝符合制作要求. ⁠ 13.如图①所示，点A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF. （1）求证：AB∥ED，BC∥EF. 解：（1）证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE， ∴∠BCF＝∠EFC， ∴AB∥ED，BC∥EF. （2）把图①中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，如图②，③，④，⑤所示，仍有上面的结论吗？直接写出答案. 解：（2）在题图②中，AB∥ED，BC和EF在同一条直线上，题图③，④，⑤中上面的结论仍成立. $$年级上册·RJ河北专用 数 学 第十二章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 第2课时　边角边（SAS） ⁠ 知识点1　利用“SAS”判定三角形全等 1.如图所示，AC，BD相交于点O，∠1＝∠2若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（　B　） A.AD＝BC B.BD＝AC C.∠D＝∠C D.OA＝AB 第1题图 B 2.如图所示，∠1＝∠2，AC＝AD，则△ABC≌△ABD.理由是 　SAS　⁠. 第2题图 SAS　 3.如图所示，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB. 证明：∵△ABC，△CDE均为等腰直角三角