广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省韶关市武江区广东北江实验中学九年 级（上)期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.(3分)下列汽车标志是中心对称图形的是() A 2.(3分)方程x(x·3)=0的解为() A.X=0 B.X1=0.X2=3 C.X=3 D.X1=1,X2=3 3.(3分)关干X的一元二次方程(m·2)x2·2x·1=0有两个不相等的实数根.则实 数m的取值范围是() A.m≥1且m≠2B.m>1 C.m>1且m≠2D.m≠2 4.(3分)抛物线y=(x·2)2+3的顶点坐标是() A.(·2.3) B.(2.3) C.(-2.·3) D.(2.·3) 5.(3分)二次函数y=·x2.4x+5的最大值是() A.·7 B.5 C.0 D.9 6.(3分)如图，△ABC是由△ABC经过平移得到的，△A'BC'还可以看作是△ABC经过 怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转：②1次旋转和1次轴对称：③2次旋转： ④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是() A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 7.(3分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若LC=40°，则LB的 度数为() 第1页（共7页） A.60 B.50° C.40° D.30° 8.(3分)如图，在△ABC中，LBAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ ABC.若点B恰好落在BC边上，且AB=CB.则LC的度数为() B A B A.18° B.20 C.24° D.28 9.(3分)设二次函数y1=a(x·x1)(x·x2)(a≠0,1≠X2)的图象与一次函数y2= dx+e(d≠0)图象交干点(1,0)，若函数y=h+?的图象与x轴仅有一个交点. 则() A.a (x1-x2)=d B.a(X1·X2)=-d C.a(x灯+X2)=d D.a(x1+X2)=·d 10.(3分)如图.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交干点A(·1.0)和B.与y 轴交于点C.下列结论：①abc<0.②2a+b<0,③4a·2b+c>0,④3a+c>0.其 中正确的结论个数为() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题4分.共28分） 第2页（共7页） 11,(4分)点A(4.3)绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标为 12.(4分)有一人患了流感.经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均 每人传染了 个人 13.(4分)如图.水管横截面o0半径为13cm,水面宽AB=24cm,则水的最大深度 cm. A 0 水 14.(4分)已知⊙0的半径为7，直线/与⊙相交，点O到直线/的距离为4，则o0上到 直线/的距离为3的点的个数为个 15.(4分)对某条路线的长度进行了6次测量.得到的结果为（单位：米）178.31. 178.33.178.31,178.34.178.33.178.30.如果用x作为这条长度的近似值.当 X= 米时.(x-178.31)2+(x-178.33)2+(x-178.31)2+ (x·178.34)2+(x-178.33)2+(x~178.30)2的值最小 16.(4分)在平面直角坐标系中，已知直线y=·2x+5经过点M（·1,m)和点N (2,n),抛物线y=ax2.x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点.则a的取值范 围是 17.(4分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，若E.F分别是AD,DC边上的动点. AE=DF,AF与BE交干点P.连接DP.则DP的最小值为 D 三、解答题（一）：（每小题6分，共18分） 18.(6分)作图题 (1)如图1，A为圆O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出圆O的内接正方形 ABCD (2)我们知道，三角形三条中线相交干一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻 第3页（共7页） 度)作图.如图2，在口ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F. B 图1 图2 19.(6分)解方程：2x2·5x+3=0 20.(6分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时.房间会 全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时.就会有一个房间空闲.，如果游客居 住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最 大？并求出一天的最大利润 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分） 21.(8分)三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.如图.点E是△ABC的内 心.AE的延长线和△ABC的外接圆相交干点D.求证：DE=DB. E B 22.(8分)如图.已知AB=BC=24.点E在线段BC上，DE=20.∠ABC=LBCD=90 °，∠DAE=45°，求BE的长. B E