1.2 充要条件（课件）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

1.2 充要条件 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.2充要条件 情境导入 情境导入 问题：“开关A闭合”与“灯B亮” 还有什么关系呢？ 由于命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”是真命题，它的逆命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”也是真命题，所以“开关A闭合”既是“灯B亮”的充分条件，也是“灯B亮”的必要条件. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.2充要条件 情境导入 探索新知 一般地, 若命题“如果p, 那么q”是真命题, 其逆命题“如果q, 那么p”也是真命题, 即p⇒q且p⇐q, 则称p是q的充分且必要条件, 简称充要条件. 有时也称p与q等价, 记为p⇔q. “情境与问题”中“开关A闭合”是“灯B亮”的充要条件. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 (1)原命题是真命题，逆命题为假命题。 所以x=2不是x2=4的充要条件； 1.2充要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充要条件. x=2, 那么x2=4； (2)原命题是真命题，逆命题也为真命题。 所以a>b是2a>2b的充要条件； 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 (1)原命题是假命题，逆命题为真命题。 所以p是q的必要条件，但不是充分条件（必要不充分条件）； 1.2充要条件 (2)原命题是真命题，逆命题为假命题。 所以p是q的充分条件，但不是必要条件（充分不必要条件）； 例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件？ （3）如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 (3)原命题是真命题，逆命题也为真命题。 所以p是q的充要条件； 1.2充要条件 (4)原命题是假命题，逆命题也为假命题。 所以p不是q的充分条件，也不是必要条件（既不充分也不必要条件）； 例2 下列命题中的条件p是结论q的什么条件？ （3）如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线与圆相切. 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 1.2充要条件 1.设的__________条件 2.设的__________条件 3.的__________条件 4.的一个充要条件是 （ ） A. B. C. D. 5.设的__________条件 充要 充要 充要 D 充要 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 1.2充要条件 5.下列四个结论中，正确的是__________. ①“”是“”的必要不充分条件； ②已知，则“”的充要条件是； ③“”是“一元二次方程无实数根”的充要条件； ④“”是“”的充分不必要条件. ①③ 情境导入 归纳总结 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 布置作业 1.2充要条件 小 结 充要条件 充分但不必要条件（充分不必要条件） 既不充分也不必要条件 必要但不充分条件（必要不充分条件） 充分且必要条件（充要条件） 情境导入 布置作业 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 1.2充要条件 作 业 1.书面作业：完成教材第7、8页练习1.2、习题1.2； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 本节课堂结束 .教师：姜老师 $$