1.1 充分条件和必要条件（课件）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

1.1 充分条件与必要条件 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 情境导入 开灯、关灯是生产生活中常见的现象.如图所示电路,在所有元器件完好的前提下，如果开关A闭合，那么灯B是否一定会亮呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 能判断真假的陈述句称为命题.判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题. 一般地，对于形如“如果p,那么q”的命题, 我们称p为命题的条件, 简称条件; 称q为命题的结论，简称结论． 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 当开关A 闭合时, 灯B 会亮,因此“如果开关A 闭合, 那么灯B 亮”就是可以判断真假的陈述向, 且这是一个真命题, “开关A闭合”是条件, “灯B亮”是结论. 0 一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p⇒q． 若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p⇏q. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 p：开关A 闭合； q：灯B 亮. 因为“如果p那么q”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. 解 (1)条件p:x是整数; 结论q: 是有理数. “如果p，那么q”是真命题，所以p是q的充分条件； 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. 解 (2)条件p:a=0; 结论q: ab=0. “如果p，那么q”是真命题，所以p是q的充分条件； 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. 解 (3)条件p:角是第一象限角; 结论q: 这个角是锐角. “如果p，那么q”是假命题，所以p不是q的充分条件； 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 情境导入 问题：如果“灯B亮”，那么是否一定需要“开关A闭合”呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题. 命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”的逆命题为 “如果灯B亮，那么开关A闭合”. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p⇐q. 若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p⇍q. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的必要条件，即如果“灯B亮”，一定需要“开关A闭合”. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 解 (1)条件p:x+y为偶数; 结论q: x、y都是偶数. “如果q，那么p”是真命题，所以p是q的必要条件； 例2 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例2 解 (2)条件p:; 结论q: . “如果q，那么p”是假命题，所以p不是q的必要条件； 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例2 解 (3)条件p:; 结论q: . “如果q，那么p”是假命题，所以p不是q的必要条件； 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 练习 1．下列“若p则q”形