广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（二）

北滘中学高一下学期数学模拟试题2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．复数（为虚数单位）的共轭复数是 A． B． C． D． 2．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（       ） A．抽签法抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．随机数表法抽样 3．已知，是两个不共线的向量，且，，若，，三点共线，则实数（       ） A． B． C．1 D．4 4．要得到函数的图象，需（       ） A．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） B．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） C．将函数图象上所有点向左平移个单位． D．将函数图象上所有点向左平移个单位 5．已知函数在上有且只有4个零点，则取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．已知外接圆的圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ） A． B． C． D． 7． 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（       ） A． B． C． D． 8．如图，某侦察飞机沿水平直线匀速飞行，在A处观测地面目标P，测得俯角，飞行3分钟后到达B处，此时观测地面目标P，测得俯角，又飞行一段时间后到达C处，此时观测地面目标P，测得俯角的余弦值为，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为（       ） A．2分钟 B．2.25分钟 C．2.5分钟 D．2.75分钟 二、多选题 9．已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，且与不平行，则 10．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲       7       8       7       9       5       4       9       10       7       4 乙       9       5       7       8       7       6       8       6       7       7 下列说法中正确的是（       ） A．甲、乙这次射击成绩的极差相同 B．甲、乙这次射击成绩的平均值相同 C．这次射击中乙比甲的成绩稳定 D．甲的射击成绩的第60百分位数为7.5 11．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ） A．函数在单调递减 B．函数图象关于中心对称 C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 12．在三棱锥中，三条棱两两垂直，且，若点P，A，B，C均在球 O 的球面上，M 为球面上的一个动点，则（       ） A．球 O 的表面积为 B．O 到平面 ABC 的距离为 C．三棱锥体积的最大值为 D．存在点 M ，使平面 ABC 三 填空题 13．已知向量，，若，则______． 14．若复数满足，则______． 15．棱长为的正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________. 16．在中，，为钝角，M，N是边AB上的两个动点，且，若的最小值为3，则_________． 四、解答题 17．在中，角A，，对应的边分别是，，，已知． （1）求角A的大小； （2）若的面积，，求的值． 18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，侧面PAB底面，， （1）求证：平面 （2）过AC的平面交PD于点M，若，求三棱锥的体积． 19．为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率直方图.已知这100户居民中，今年1月份用电不超过400千瓦时的占80%。 （1）求，的值； （2）的条件下，计算月用电量的平均数和75%分位数. 20．已知向量 ，且 ． （1）求函数在区间上的最值； （2）设，，求的值． 21．如图，四棱柱的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点. （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正切值. 22．如图所示，某市有一块正三角形状空地，其中测得千米.当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中点在边上，点在边上，点在边上，，，剩余部分需做绿化，设. （1）若，求的长； （2）当变化时，的面积是否有最小值？若有则求出最小值，若无请说明理由. 答案第2页，共