《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）-五年级上册数学人教版

1.6 整数乘法运算定律推广到小数教学设计 一、教学目标 1学习目标描述：使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律 进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。 2学习内容分析：这节课是在学生已经掌握了小数乘法的整数乘法运算定律的基础上，通过进一 步学习，把整数乘法运算定律推广到小数乘法。使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并 会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感，是对小数乘法和乘法运算定 律的巩固和加深。引导学生探索知识间的联系，培养学生的迁移类推能力和渗透转化思想以及自觉进 行简算的意识，提高思维的灵活性。 3学科核心素养分析：让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察、比较能力，培养合理运用 所学的知识解决新问题的能力。通过解决问题，培养学生独立思考、认真审题、灵活运用运算定律简 算的习惯和能力。 二、教学重难点 1重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。 2难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 1复习1旧知 (1)在整数乘法中学过了哪些运算定 律？ 乘法交换律：ab=b×a 通过课前复 乘法结合律：(a×b)×c=a×b×c) 习，帮助学生唤起对 乘法分配律：(a十b)×c=a×c十b×c 运算定律的记忆，为 (2)看谁算得巧。 后面学习新知做准 导入新课 25×39×4 89×125×8 备。 教师观察学 25×(40+4) 生的参与程度， 提问：说说你是怎么算的？运用了什么运 给予及时的鼓励 算律？ 与表扬。 2.导入新课 通过谈话引入新 师：应用乘法运算定律可以使一些整数乘 课，激发学生的学习 法计算变得更为简便那么在小数乘法计算中 热情，提高学生探究 是否也能应用这些运算定律？今天这节课我 新知的积极性。 们就来研究这个问题。 任务一：引导观察 师：小数四则混合运算的顺序跟整数四则 混合运算的顺序相同。我们已经学过整数乘法 的运算律，这些运算律在小数运算中还适用 吗？ 课件出示：计算下面每组的两个算式，看 看它们有什么关系。 在探究新知的过 0.7×1.2 1.2×0.7 程中，为了让学生理 (0.8×0.5)×0.4 0.8×0.5×0.40 解整数乘法的交换 (2.4+3.6)×0.5 ○2.4×0.5+3.6×0.5 律、结合律和分配律 师：在练习本算一算，再比较它们的大小。 对于小数乘法也适 学生独自计算、比较，然后集体展示反馈。 用，通过计算、比较、 课件出示：0.7×12=12×0.7 交流、举例等形式逐 师：这一组算式有什么特点？ 步展开，让学生在头 探究新知 学生独自观察，然后自由说说：两个小数 脑中、在心中感知每 相乘，交换它们的位置，积相等。 组中两个算式之间的 师：你还能举了一个这样的例子吗？ 关系，进而发现规律， 学生举例，如：0.2×0.4=0.4×0.2 得出结论。 用同样的方法探究后面两组算式： (1)(0.8×0.5)×0.4-0.8×(0.5×0.4) 特点：三个小数相乘，前两个数的积乘第 三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积 相等。 老师通过提 举例：(0.3×0.5)×0.7-0.3×(0.5×07) 问了解学生是否 (2)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 掌握本环节内 特点：两个小数的和乘一个数等于这两个 容，并给予及时 小数分别乘这个数的积的和。 地鼓励与指导。 举例：（2.1+7.9)×02=2.1×02+7.9×0.2 师：从上面的算式中，你发现了什么规 律？ 学生分组说说，然后集体交流。 在整个过程中， 根据学生的回答，课件出示： 充分发挥了学生的自 0.7×1.2=1.2×07 乘法交换律 主探究，教师只是起 (0.8×0.5)×04=0.8×(0.5×0.4) 乘法 到了一个引导的作 结合律 用，让学生获得了成 (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 乘 功的体验。 法分配律 师小结：原来整数乘法的交换律、结合律 和分配律对于小数乘法也适用。 板书课题：整数乘法运算定律推广到小数 任务二：应用规律 师：应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。 课件出示： 0.25×4.78×40.65×202 师：你准备怎么算？独自算一算。 学生在练习本上自主尝试计算，然后展 示： 0.25×4.78×4 -0.25×4×4.78 乘法交换律 =1×4.78 =4.78 0.65×202 在应用环节，通 -0.65×(200+2) 过让学生自己尝试计 教师观察学 =0.65×200+0.65×2 乘法分配律 算，感受将整数乘法 生的活动参与程 =130+1.3 的运算定律应用