黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷

佳市八中2023-2024学年度（上）开学验收考试 高三数学试卷 一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．甲、乙分别从门不同课程中选修门，且人选修的课程不同，则不同的选法有（    ）种． A． B． C． D． 2．在落实“绿水青山就是金山银山”的工作中，吉林省走在了全国前列，工作落实到位，产生的效果也非常好，受到了群众的一致认可，同时也吸引了很多的旅游爱好者前来．现南京有4个家庭准备在2023年五一小长假期间选择吉林、白山、四平三个城市中的一个城市旅游，则这4个家庭共有多少种不同的安排方法（　　） A．24种 B．6种 C．64种 D．81种 3．若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有（    ） A．24种 B．23种 C．12种 D．11种 4．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相邻，排法种数为（　　） A．72 B．48 C．36 D．12 5．二项式的展开式的常数项是（    ） A．5 B．7 C．4 D．6 6．若，则（    ） A．513 B．512 C．511 D．1 7．若随机事件，则（    ） A． B． C． D． 8．某运动员射击一次所得环数的分布列如表所示，则（    ） 8 9 10 P 0.36 a 0.33 A．0.64 B．0.66 C．0.67 D．0.69 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．下列说法正确的是（    ） A．一组数据、、、、、、、的第分位数（中位数）为 B．一组数据、、、、、、、的第分位数为 C．若变量服从，，则 D．若变量服从，，则 10．下列随机变量中，服从超几何分布的有(    ) A．抛掷三枚骰子，向上面的点数是6的骰子的个数X B．有一批种子的发芽率为70％，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数X C．盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数X D．某班级有男生25人，女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X 11．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．若，则正整数x的值是1 12．下列问题是排列问题的是（    ） A．把5本不同的书分给5个学生，每人一本 B．从7本不同的书中取出5本给某个同学 C．10个人相互发一微信，共发几次微信 D．10个人互相通一次电话，共通了几次电话 三、填空题：本题共有4个小题，每小题5分，共20分 13．已知，，则 ． 14．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的可能取值是 ．（用集合表示） 15．设随机变量，若，则p的值为 . 16．一个箱子中有6个大小相同产品，其中4个正品、2个次品，从中任取3个产品，记其中正品的个数为随机变量，则的均值 ． 四、解答题：本题共有6个小题，共70分．（17题10分，18-22题各12分） 17．（1）计算：； （2）计算：． 18．书架的第一层放有6本不同的语文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有4本不同的外语书． (1)从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？ (2)从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？ 19．在二项式的展开式中，求： (1)二项式系数之和； (2)各项系数之和； 20．10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先，乙次之，丙最后．求： (1)甲抽到难签的概率； (2)甲、乙两人有人抽到难签的概率； (3)在甲抽到难签后，乙抽到难签的概率； 21．某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医，方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择相互独立.设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为X，求X的分布列及数学期望. 22．影响身高的因素主要有以下凡点：第一、遗传，遗传基因直接影响人种、身高，第二、睡眠，身高的增长非常依赖于睡眠的质量，睡眠的时间有保障，晚上分泌的生长激素可以很好地作用于人体的骨骼，使人体增高．第三、营养，营养物质特别是蛋白质、钙、铁等要补充充分，为孩子增长身体提供原料、第四、运动，运动影响儿童身高非常明显，运动可以直接促进生长激素的分泌，使生长激素在夜晚增大分泌，促进食欲，还能保证健康的睡眠等等，对于长高有很大帮