精品解析：江苏省徐州市沛县汉源中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

2022~2023学年度第一学期期中抽测 八年级数学试题 （友情提醒．本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟：答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 3. 如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线所在的直线是其对称轴，点P是直线上的点，下列判断错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点D，则的周长是（　　） A. 15 B. 12 C. 11 D. 10 7. 如图，在中，和的角平分线交于点O，若，，的面积为6，则的面积是（　　） A. 9 B. 18 C. 13.5 D. 54 8. 已知△ABC周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ） A. △ABC的边BC上的中线所在的直线 B. ∠ACB的平分线所在的直线 C. △ABC边AB的垂直平分线 D. △ABC的边AC上的高所在的直线 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是____． 10. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 12. 如图，，，请你添加一个条件___________（只填一个即可），使． 13. 如图，在内部取一点O，过点O作于点M，于点N，若，且，则___________°． 14. 如图，在中，，若，过点A作于点D，在上取一点，使，则_____． 15. 如图，点P在的内部，且，M、N分别为点P关于直线、的对称点，若，则___________． 16. 如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，___________°． 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17. 在四边形中，已知，，与相交于点O，求证． 证明：∵（______）， _____________（两直线平行，内错角相等） 在和中， （______） （______） 18. 如图，在中，平分，交于，，，且，求证：． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）作四边形关于直线的对称图形； （2）在直线上找一点P，使最小； （3）四边形的面积=___________． 20. 已知：如图，，，． （1）求证：； （2）线段与的关系为___________． 21. 如图，等边△ABC中，BD是边AC上的高，延长BC到点E，使CE＝CD．求证BD＝DE． 22. 如图，在中，，点D是的中点，连接． （1）若，求度数； （2）若点E是上的一个动点，则线段的最小值为_______． 23. 操作与探究 （1）图是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图的网格中画出拼接成的大正方形； （2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c．请你利用图中拼成的大正方形证明勾股定理． 24. 在中，，．将一个含45°角直角三角尺按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在边的中点处．将直角三角尺绕点D旋转，设交于点N，交于点M，示意图如图所示． （1）【证明推断】求证：；小明给出的思路：若要证明，只需证明即可．请你根据小明的思路完成证明过程； （2）【延伸发现】连接，，如图所示，求证：； （3）【迁移应用】延长交于点P，交于点Q．在图中完成如上作图过程，猜想并证明和的位置关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期期中抽测 八年级数学试题 （友情提醒．本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟：答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行