4.3.1 角 同步练习 2023－2024学年人教版数学七年级上册

4.3.1角同步练习人教版七年级数学上册 基础巩固练习 1.下图中表示∠ABC的图是( ). 2.如图,下列说法错误的是( ) A. ∠DAE也可以表示为∠A B. ∠1也可以表示为∠ABC C. ∠BCE也可以表示为∠C D. ∠ABD是一个平角 3.下列关于平角、周角的说法正确的是( ). A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 4.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A. 55°B. 65°C. 70°D. 以上结论都不对 5.若∠A=20°18′,∠B=20°15′30〞,∠C=20.25°,则( ) A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B 6.下列各式中,正确的角度互化是( ) A.63.5°=63°50′ B.23°12′36″=25.48° C.18°18′18″=3.33° D.22.25°=22°15′ 7.如图所示的图形中, 表示平角, 表示周角. 能力提升 8.如图,图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来. 9.小明家刚买一套新房,想在客厅中装饰一个灯池(圆形),周围装一些牛眼灯来点缀,如果把90°的角尺的顶点放在中心的大灯上,并且使角内至少要有4盏小牛眼灯,请你帮小明计算一下,他最少要买 20 盏这样的牛眼灯. 10.计算: (1)108°18′﹣52°30″; (2)25°36′×4; (3)40°40′÷3; (4)118°12′﹣37°37′×2. 能力突破练习 11.如图是一只蜗牛在地面上爬行时留下来的痕迹,若蜗牛从P点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行,最后又回到P点,则该蜗牛共转过了多少度角? 12.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,�时钟的时针与分针的夹角又是几度? (2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度? (3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合? 拓展提高练习 13.根据描述标出每个同学家的位置 (1)小红家在学校东偏北30°方向150米处. (2)学校在小平家北偏西45°方向200米处. (3)小华家在学校南偏西60°方向100米处. (4)小刚家在学校西偏北30°方向150米处. 14.(1)根据下列语句,画出图形,并直接写出的度数. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船在位于灯塔的南偏东的方向,那么_. (2)尺规作图,如图,已知线段,,作一条线段,使它等于(不写作法,保留作图痕迹). 15.(1)数一数图①中共有 个角,图②中共有 个角;图③中共有 个角. (2)从(1)中你能找到一种数图④中角的个数的规律吗? 16.你们知道时钟里面的数学知识吗?我们一起来研究一下吧. (1)分针走5分钟,旋转 度,那么分针的旋转速度是 度分钟; (2)时针走1小时,旋转 度,那么时针的旋转速度是 度小时; (3)当时间是1点整的时刻,时针和分针的夹角是 度,你知道此时要经过多少分钟,时针和分针将第一次重合?请你算算好吗? (4)如果是10点整的时刻,那么要经过 分钟,时针和分针将第一次重合. 17.如图,一渔船在海上点开始绕点航行,开始时点在点的北偏东,然后绕点航行到,测得,继续绕行,最后到达点且. (1)求的度数; (2)说明该渔船最后到达的点在点的什么方向? 18.按要求作图,并回答问题. 如图,已知点,,. (1)作直线、射线、线段; (2)在点的东北方向有一点,且点在直线上,画出点; (3)点,以同样的速度同时从点向点运动,点沿直线运动,点沿折线的路线运动,请你判断谁先到达点:_(填“点”或“点”),理由是_; (4)已知线段,若点以的速度从点出发沿射线方向运动,同时点以的速度从点出发向运动,,分别是与的中点,请通过计算说明,两点是否可以重合?若能重合,请求出所需要的时间和重合时线段的长;若不能重合,请说明理由. 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.B【解析】∵4点10分时,分针从12到2转动两个格转动角度为:30°×2=60°,时针转动×30°=5°, ∴4点10分时,分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°.故选:B 5.A 6.D 7.①②,⑥ 8.解:如图,图中能用一个大写字母表示的角有3个, 分别为:∠A,∠B,∠C. 9.解:由题意要买的牛眼灯为 4×4+4=20(盏). 故答案是:20. 10.解:(1)108°18′﹣52°30″=56°17′30″; (2)25°36′×4=102°24′; (3)40°40′÷3=13°33′20″; (4)118°12′﹣37°37′×2=118°12′﹣75°14′=42°58