4.1.2点、线、面、体同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.1.2点、线、面、体同步练习人教版七年级数学上册 知识考点清单 考点 重要指数★ 经典习题 几何体的组成 ★ 1,5，9,12 点、线、面、体关系 ★★★ 2，3,4,6,7,8, 10，11,12 基础巩固练习 1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（   ）  A．圆锥  B．正方体  C．圆柱  D．球 2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　） A． 点动成线 B． 线动成面 C． 面动成体 D． 以上答案都不对 3．将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是下图中的（　　） A．B． C． D． 4. 下列图形绕虚线旋转一周形成圆柱几何体的是（　　） A． B． C． D． 5．给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面围成，这六个面都是平的，其中正确的是 　（填序号）． 能力提升 6．下面的阴影图形是某几何体被截得的图形，现绕着直线l旋转360°能形成怎样的几何体？ 7．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来． 8．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来． 能力突破练习 9．（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数，每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表． 图形 顶点数 边数 区域数 （1） 4 6 3 （2） （3） （4） （2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？ 拓展提高练习 10．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3，V圆锥=πr2h）． （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是　 　． （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 11．如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四边形． (1)将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 （选择正确的一项序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． (2)求得到的立体图形的体积．（，，r为圆柱和圆锥底面半径，h为圆柱和圆锥的高，结果保留π） 12．已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题： (1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________； (2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(   )； A．①      B．①④      C．①②④      D．①②③④ (3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积． 133．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (2)猜想f，v，e三个数量间有何关系． (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 1．D 2. B 3．D 4. D 5．②③④ 6．解：（1）矩形绕着直线l旋转360°能形成圆柱； （2）三角形绕着直线l旋转360°能形成两个圆锥的组合体； （3）矩形绕着直线l旋转360°能形成空心圆柱； （4）三角形绕着直线l旋转360°能形成圆锥； （5）半圆绕着直线l旋转360°能形成球体． 7．解：连接后的图形如下： 8．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱， 那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形． 9．解：（1）通过观察，填表如下： 图形 顶点数 边数 区域数 （1） 4 6 3 （2） 8 12 5 （3） 6 9 4 （4） 10 15 6 （2）平面图形的顶点数、区域数、边数的关系是：顶点数+区域数=边数+1． 10．解：（1）