8.3 多边形的面积-【教材一点通】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第八单元 总复习 第3课时 多边形的面积 人教版·数学·三年级·上册 关于多边形的面积你学到了哪些知识？ 想一想 平行四边的面积 梯形的面积 组合图形的面积 三角形的面积 复习导入 多边形的面积 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 不规则图形的面积 知识梳理 多边形的面积公式 图形 面积公式 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 S=ab S=(a+b)h÷2 S=a2 S=ah S=ah÷2 知识梳理 1.多边形的面积公式的推导 a b S = ab a h S = ah a h S = ah÷2 b h a S = (a+b)h÷2 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。 2.多边形面积公式的应用 如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。 如果知道平行四边形、三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。 3.梯形的变化 当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当梯形的上底为 0 时就成了三角形。长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。 b h a b h a 4.解决组合图形的面积的方法 分割求和法 添补求差法 先把图形分解成几个学习过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来，即可求出整个图形的面积。 计算有些组合图形的面积时，从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成。 5.解决不规则图形的面积的方法 数方格的方法进行估算 转化为已学图形进行估算 不规则图形的面积估算 选自教材第110页总复习第2题、思考题 下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 茄子 黄瓜 西红柿 15m 15m 25m 23m 32m 25m 三角形 平行四边形 梯形 1 巩固练习 下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ S茄子=15×32÷2=240(m2) S黄瓜=25×32=800(m2) S西红柿=(15+23)×32÷2 =608 (m2) S这块地=240+800+608 =1648(m2) 茄子种了240m2，黄瓜种了800m2，西红柿种了608m2，这块地共有1648m2。 答： 茄子 黄瓜 西红柿 15m 15m 25m 23m 32m 25m 1 S=a2 S绿=32=9(cm2) S蓝=42=16(cm2) S黄=52=25(cm2) 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。分别以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？ 9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。 你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？ 如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm或5cm、12cm、13cm呢？ S绿=62=36(cm2) S蓝=82=64(cm2) S黄=102=100(cm2) 两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。 S绿=52=25(cm2) S蓝=122=144(cm2) S黄=132=169(cm2) 以两个直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。 2 你知道下面这些日常用品的面积吗？根据表中的数据算一算，填一填。 日常用品 长/m 宽/m 面积/m2 单人床单 2.1 1.5 桌布 1.8 1.8 毛巾被 2 1.5 3.15 3.24 3 选自教材第112页练习二十五第4题 平行四边形的面积: 12.5×6.4=80(m2) 总共需要的油漆： 80×0.6=48(千克) 答：共需要48千克油漆。 3 一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？ 选自教材第112页练习二十五第7题 4 一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1 m，下底是1.2 m，高是0.7 m。这块遮阳布的面积是多少？ =(1+1.2)×0.7÷2 答：这块遮阳布的面积是0.77m2 = 0.77(m2) S = (a+b)h÷2 1m 1.2m 0.7m 选自教材第112页练习二十五第8题 4×4-2×2÷2=14(cm2) 答：剩下的面积是14cm2 。 方法一 添补成正方形。 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？ 5 选自教材第112页练习二十五第9题 4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2) 答：剩下的面积是14cm2 。 方法二 分割成长方形和梯形。