8.1 小数乘、除法-【教材一点通】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第八单元 总复习 第1课时 小数乘、除法 人教版·数学·三年级·上册 回顾一下学过的知识，翻看教材第1、3单元的内容，想一想，在这两个单元中我们学习了小数乘、除法的哪些知识？ × ÷ 小数乘法 小数除法 解决问题 复习导入 小数乘法 小 数 乘 整 数 小 数 乘 小 数 积 的 近 似 值 连 乘 、 乘 加 、 乘 减 小 数 乘 法 的 简 算 小数除法 除 数 是 整 数 的 除 法 除 数 是 小 数 的 除 法 商 的 近 似 值 循 环 小 数 问 题 解 决 知识梳理 1.小数乘法 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补位。积的小数末尾有0的，可以把0去掉。 5 3 3 0 2.0 5 × 2.6 1 2 3 0 . 4 1 0 2.05×2.6= 5.33 乘法怎么验算呢？ 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 小数乘法的验算方法 1.小数乘除法和整数乘除法的运算顺序相同； 2.整数的运算定律在小数中同样适用。 5.33 3 . 2 0 1 4 10 2 2.05 1 23 0 0 6 0 2.小数除法 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 7.65÷0.85＝ 扩大到它的100倍 85 7 65 扩大到它的100倍 9 0. . . . 9 7 65 0 把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数。 0. 8 5 × 9 7. 6 5 验算： 除法中的变化规律 ①商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商 。 ②除数不变，被除数扩大，商 。 ③被除数不变，除数缩小，商 。 不变 扩大 扩大 3.小数的运算顺序 小数的运算顺序和整数的运算顺序一样： 先算乘除，再算加减。 整数运算定律和运算性质适用于小数乘法。 4.小数乘、除法的估算 四舍五入法 1 进一法 2 去尾法 3 求 近 似 数 怎样估算才能使计算简便? 先将两个数四舍五入再计算。 例如：计算0.51×7.9 由0.51≈0.5，7.9≈8,推导0.5×8=4，这样计算比先计算再将积四舍五入要简便。 一般情况下，求积和商的近似数都采用“四舍五入”法。但在解决一些实际问题时，要根据实际情况或要求采用“去尾法”或“进一法”取近似数。 求 近 似 数 一般情况下，求积和商的近似数都采用“四舍五入”法。但在解决一些实际问题时，要根据实际情况或要求采用“去尾法”或“进一法”取近似数。 5.循环小数 循环小数 3.5212121212121…… 循环 21 循环节 3.5212121212121…… 循环节是21 21 21 21 21 21 21 3.521 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 有限小数 无限小数 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。 例如：1.08、2.020202 253.111 例如：3.14159265358979323846…… 循 环 小 数 6.分段计费 要弄清分界点 借助表格分析 解答分段计费问题 明确收费标准 解决生活中的实际问题 选自教材第110页总复习第1题 27×3= ， 24÷6= 。 2.7×3= ， 2.4÷6= 。 2.7×0.3= ， 2.4÷0.6= 。 2.7×0.03= ，2.4÷0.06= 。 81 4 8.1 0.4 0.81 4 0.081 40 根据小数乘除法的计算方法及要注意的方面说一说。 1 （1） 计算小数乘除法要注意什么？ 巩固练习 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5 kg 橙子，还准备买3 kg 苹果，苹果的单价是橙子的1.6 倍。买苹果应付多少钱？ 橙子单价：10÷2.5 = 4(元) 苹果单价： 4×1.6 = 6.4(元) 苹果总价： 6.4×3 = 19.2(元) 答：买苹果应付19.2元。 （2） 计算下面各题。 32.5÷2.5=