7.4 数学广角 练习二十四-【教材一点通】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第4课时 练习二十四 第七单元 数学广角——植树问题 人教版·数学·五年级·上册 “植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 两端都栽 两端都不栽 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 复习旧知 一端栽，一端不栽 棵数=间隔数 封闭曲线上植树 棵数=间隔数 “植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 复习旧知 1 选自教材第107～108页练习二十四 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？ 25 - 1 = 24(棵) 答：一共要栽 24 棵银杏树。 把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。 巩固练习 2 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ 12÷1 = 12(个) 12＋1 = 13(个) 答：一共设有13个车站。 假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。 3 工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？ 把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。 3000÷200 = 15（个） 15＋1 = 16（根） 答：一共要架设16根电线杆。 4 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 间隔数：36-1 = 35(个) 总路长：35×6 = 210(米) 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米远。 间隔数=植数棵树-1， 总路长=植株间距×间隔数。 5 间隔数：32÷4 = 8（个） 植物盆数：8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。 一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？ 6 服务点数=间隔数 42÷3 = 14（处） 答：全程一共有 14 处这样的服务点。 马拉松比赛全程约 42 km。平均每 3 km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 7 一根木头长10 m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 锯1次 锯成2段 锯2次 锯成3段 锯3次 锯成4段 …… …… 锯的次数=锯的段数-1 两端都不栽的植树问题 5 - 1 = 4(次) 8×4 = 32(分钟) 答：锯完一共要花32分钟。 8 笔直的跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ 跑道的长度： 答：间隔应改为4米。 2×(51−1)=100(米) 间距： 100÷(26−1)=4(米) 两端都栽的植树问题。先要求出跑道的长，再求改动后的间距。 9 解下列方程。 16+x = 71 解： 16+x-16 = 71-16 x = 55 3(2x−4)= 9 3(2x−4)÷3 = 9÷3 2x-4+4 = 3+4 2x÷2 = 7÷2 x = 3.5 解： 1.4x+9.2x = 53 10.6x = 53 10.6x÷10.6 = 53÷10.6 x = 5 解： 18+7x = 39 7x−18 = 39−18 7x÷7 = 21÷7 x = 3 解： 12.3x−7.5x = 57.6 4.8x = 57.6 4.8x÷4.8 = 57.6÷4.8 x = 12 (3x−7)÷5 = 16 (3x−7)÷5×5 = 16×5 3x-7+7 = 80+7 3x÷3 = 87÷3 x = 29 解： 解： 10 一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样并下去，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？ …… 假设每两个人之间的间距为1，则有…… 桌子数/张 长 宽 周长 间隔数/个 人数 1 2 3 …… … … …… …… …… 1×2=2 1 (2+1)×2=6 6÷1=6 6 2×2=4 1 (4+1)×2=10 10÷1=10 10 3×2=6 1 (6+1)×2=14 14÷1=14 14 10 10×2=20 1 (20+1)×2=42 42÷1=42 42 10张桌子并成一排可以坐多少人？ 长方形的周长(因为间距为1，所以周长数=总间隔数)和围坐的人数之间存在着一一对应关系。 (10×2+1)×2=42(人) 10张桌子拼在一起的长 答：10张桌子并成一排可以坐42人。 10张桌子并成一排可以坐多少人？ 解： (2x+1)×2 = 38 x = 9 答：如