7.2 两端都不栽的植树问题-【教材一点通】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第2课时 两端都不栽的植树问题 第七单元 数学广角——植树问题 人教版·数学·五年级·上册 教室的走廊长18m，如果沿一侧每隔3m放一盆花（两端都要放），需要多少盆花？ 18 ÷ 3 + 1=7（盆） 间隔数 需要盆数 ＋ 1 = 答：需要7盆花。 如果两端都不放，一共需要多少盆花呢？ 复习导入 2 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 探究新知 1.先各自画出示意图，看看12 m和15 m长的 小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中 有没有什么规律。 2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。 探究道路一旁两端都不栽的植树问题怎么解？ 小组合作 12m可以栽几棵树？ 有4个间隔，种了3棵树。 12m 3m 3m 3m 3m 有4个间隔，种了5棵树。 两端都栽 12m 3m 3m 3m 3m 两端都不栽 间隔数相同 棵数不同 与 15m可以栽几棵树？ 15m 3m 3m 3m 3m 有5个间隔，种了4棵树。 3m 两端都栽： 两端都不栽： 我们也先画图看看。 两端都不栽，栽的棵树比间隔数少。 你知道24m、30m要栽几棵树吗？ 总路长 间隔数/个 植树棵数 12 m 15 m 24 m 30 m …… …… …… 4 3 5 4 8 7 10 9 − 1 − 1 − 1 − 1 路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数− 1=植树棵数 少的“1”在哪呢？ 在道路一旁栽树（两端都不栽） 植树棵数=间隔数-1 …… 1 2 3 4 5 19 …… 18 60 m 2 间隔数：60÷3=20（个） 一旁的植树数：20−1=19（棵） 答：一共要栽38棵树。 一共植树数：19×2=38（棵） 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。 1 选自教材第105页做一做第2题 小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m 栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？ 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 间隔数和植树棵数恰好一一对应。 总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数 35 m 课堂练习 35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 35 m 1 小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m 栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？ 选自教材第105页做一做第2题 课堂练习 说一说：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？ 两端都栽 两端都不栽 一端栽，一端不栽 在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？ 2 服务点数＝间隔数 选自教材第107页练习二十四第6题 3 5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花32分钟。 一根木头长10m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 锯的次数＝段数－1 选自教材第107页练习二十四第7题 3×（18+1）= 57（m） 答：这条小路长57m。 学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？ 间隔数＝棵数+1 变式训练 在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？ 45米 40米 400米 ?米 第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m) 第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个) 两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(m) 答：两个栏架之间的跑道长度是35米。 思维训练 这节课有什么收获呢？ 植树问题 两端都不栽 一端栽，一端不栽 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 课堂小结 1.教材第108页练习二十四第11题。 2.从课时练中选取。 课后作业 植树问题 两端都不栽 一端栽，一端不栽 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 板书设计 $$