7.1 两端都栽的植树问题-【教材一点通】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第1课时 两端都栽的植树问题 第七单元 数学广角——植树问题 人教版·数学·五年级·上册 猜一猜 户外春色分外娇，一株 一株 。 平湖周长 ， 都栽到。 漫步湖畔红绿色，可知 各多少。 杨柳 桃 二公里 四米一株 桃柳 你知道桃树柳树各有多少棵吗？ 情景导入 1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 探究新知 1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 从题目中你获得了哪些条件？ 要求什么问题？ “一边” “每隔 5 m”“两端都要栽” 各是什么意思？ 间隔 数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫作间隔。 间隔 间隔 间隔 100 m 太长了，可以先用简单的数试试。 这样算得对吗？画图检验一下。 每隔 5m栽1棵，共栽100÷5=20（棵）。 1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 1.先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、 ……呢？看其中有没有什么规律。 2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。 探究100 m的小路要栽多少棵树？ 小组合作 20m可以栽几棵树？ 20m 5m 5m 5m 5m 间隔 有4个间隔，种了5棵树。 株距 25m可以栽几棵树？ 25m 5m 5m 5m 5m 有5个间隔，种了6棵树。 5m 你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？ 总路长 间隔数/个 植树棵数 20 m 25 m 30 m 35 m …… …… …… 4 5 5 6 6 7 7 8 +1 +1 +1 +1 一条路两端都要植树： 路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数+1=植树棵数 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。 100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。 1 同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。 1 选自教材第105页做一做第1题 可以把一盏路灯看作一棵树，当做植树问题来解答。 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2000÷50+1 = 41(盏) 2 km = 2000 m 41×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。 课堂练习 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ 12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1 2 选自教材第107页练习二十四第2题 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条马路有多长？ 1200×（14-1） = 1200×13 = 15600（m） 答：这条马路有15600m长。 总路线长=间距×间隔数 1. 变式训练 老师从一楼办公室去某教室上课， 上一层楼有10级台阶，走了30级台阶，老师要去的这个教室在第几层？ 30÷10＝3（个） 3＋1＝4（层） 答：老师要去的这个教室在第4层。 2. 变式训练 间隔数：102÷2-1 = 50(个) 株距：150÷50 = 3(米) 答：相邻两棵之间的距离为3米。 根据“间隔数=植树棵数-1”“株距=总路长÷间隔数”可以求解。 在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？ 思维训练 这节课有什么收获呢？ 两端都栽的植树问题 在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距=间隔数 间隔数+1=棵数 课堂小结 1.教材第107页练习二十四第3、4题。 2.从课时练中选取。 课后作业 两端都栽的植树问题 间隔数=总路长÷株距 植树棵数=间隔数+1 株距 1 2 3 4 5 间隔数 板书设计 $$