综合测试卷(一)-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习（人教B版）

高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 设 ξ 是一个离散型随机变量， 其分布列为 下表， 则 q= （ ） A. 1 12 B. 7 12 C. 1 2 D. 1 3 2. 设随机变量 X ， Y 满足 Y=2X+b （ b 为非 零常数）， 若 E （ Y ） =4+b ， D （ Y ） =32 ， 则 E （ X ） 和 D （ X ） 分别等于 （ ） A. 4 ， 8 B. 2 ， 8 C. 2 ， 16 D. 2+b ， 16 3. 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变 化的繁殖情况， 得到的实验数据如下表， 并由此计算得到回归直线方程 y 赞 =0.85x- 0.25 ， 后来工作人员不慎将下表中的实验 数据 c 丢失 . 则上表中丢失的实验数据 c 的值为 （ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 4. 已知随机变量 ξ 服从正态分布 N （ 1 ， 滓 2 ）， 若 P （ ξ≤4 ） =0 .86 ， 则 P （ ξ≤-2 ）等 于 （ ） A. 0.14 B. 0.28 C. 0.68 D. 0.86 5. 围棋起源于中国， 据先秦典籍 《世本》 记 载 “尧造围棋， 丹朱善之”， 围棋至今已 有四千多年历史， 蕴含着中华文化的丰富 内涵 . 在某次国际围棋比赛中， 甲、 乙两 人进入最后决赛 . 比赛采取五局三胜制， 即先胜三局的一方获得比赛冠军 （假设没 有平局）， 比赛结束假设每局比赛乙胜甲 的概率都为 2 3 ， 且各局比赛的胜负互不 影响， 则在不超过 4 局的比赛中甲获得冠 军的概率为 （ ） A. 1 9 B. 17 81 C. 8 27 D. 16 27 6. 从大小、 材质均相同的 6 个红球和 4 个白 球中依次不放回地摸出 2 个球， 在第 1 次 摸到红球的条件下， 第 2 次摸到白球的概 率为 （ ） A. 1 3 B. 2 5 C. 5 9 D. 4 9 7. 要排出高三某班一天中， 语文、 数学、 英 语各 2 节， 自习课 1 节的课程表， 其中上 午 5 节， 下午 2 节， 若要求 2 节语文课必 须相邻且 2 节数学课也必须相邻 （注意： 上午第五节和下午第一节不算相邻）， 则 不同的排法种数是 （ ） A. 84 B. 54 C. 42 D. 18 8. 某车站每天上午发出两班客车， 每班客车 的发车时刻和发车概率如下： 第一班车： 在 8:00 ， 8:20 ， 8:40 发车的概 综合测试卷 （一） （时间： 120 分钟 满分： 150 分） ξ -1 0 1 P 1 4 2q-1 q 天数 x/ 天 3 4 5 6 7 繁殖个数 y/ 千个 c 3 4 4.5 6 16 率分别为 1 4 ， 1 2 ， 1 4 ； 第二班车： 在 9:00 ， 9:20 ， 9:40 发车的概 率分别为 1 4 ， 1 2 ， 1 4 . 假设这两班客车在什么时刻发车是相互独 立的， 一位旅客 8:10 到达车站乘车， 则 该旅客候车的分钟数的数学期望为 （ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 25 二、 多项选择题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 ５ 分， 部分选对的得 ２ 分， 有选错的得 ０ 分 . 9. 若 2 名女生、 4 名男生排成一排， 则 2 名 女生不相邻的排法有 （ ） A. C 2 6 A 4 4 B. A 4 4 A 2 5 C. A 6 6 -A 5 5 A 2 2 D. A 2 6 A 4 4 10. 假定某射手每次射击命中的概率为 3 4 ， 且只有 3 发子弹 . 该射手一旦射中目标， 就停止射击， 否则就一直射击到子弹用 完 . 设耗用子弹数为 X ， 则 （ ） A. 目标被击中的概率为 31 32 B. P （ X=1 ） = 3 4 C. E （ X ） = 23 16 D. D （ X ） = 87 256 11. 若 （ x 2 -2x+2 ） 5 =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + … +a 10 x 10 ， 则 下列选项正确的是 （ ） A. a 0 =32 B. a 2 =320 C. a 1 +a 2 + … +a 10 =32 D. |a 1 |+|a 2 |+ … +|a 10 |=3 093 12. 甲盒中装有 3 个红球、 1 个黄球， 乙盒 中装有 1 个红球、 3 个黄球， 同时从甲、 乙两盒中取出 i （ i=1 ， 2 ， 3 ）