综合测试卷(三)-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习（人教B版）

综合测试卷 （三） （时间： 120 分钟 满分： 150 分） 一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知随机变量 X 的分布列如下表所示 ， 则 P （ X=2 ） = （ ） A. 1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 1 4 2. 已知随机变量 X 的分布列如下： 若随机变量 浊=3X-1 ， 则 E （ 浊 ） 为 （ ） A. 4.2 B. 18.9 C. 5.3 D. 随 m 变化而变化 3. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作 为动力来源 （或使用常规的车用燃料、 采 用新型车载动力装置）， 综合车辆的动力 控制和驱动方面的先进技术， 形成的技术 原理先进、 具有新技术、 新结构的汽车 . 新 能 源 汽 车 包 括 混 合 动 力 电 动 汽 车 （ HEV ）、 纯电动汽车 （ BEV ， 包括太阳能 汽车）、 燃料电池电动汽车 （ FCEV ）、 其 他新能源 （如超级电容器、 飞轮等高效储 能器） 汽车等 . 非常规的车用燃料指除汽 油、 柴油之外的燃料 . 下表是 2022 年我国 某地区新能源汽车的前 5 个月销售量与月 份的统计表： 由上表可知其线性回归方程为 y 赞 =b 赞 x+0.16 ， 则 b 赞 的值是 （ ） A. 0.28 B. 0.32 C. 0.56 D. 0.64 4. 已知随机变量 X 服从正态分布 N （ 3 ， 滓 2 ）， 且 P （ X<1 ） =0.1 ， 则 P （ 3≤X≤5 ） = （ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 5. 有甲、 乙、 丙三个工厂生产同一型号的产 品， 甲厂生产的次品率为 10% ， 乙厂生产 的次品率为 20% ， 丙厂生产的次品率为 30% ， 生产出来的产品混放在一起 . 已知 甲、 乙、 丙三个工厂生产的产品数分别占 总数的 50% 、 30% 、 20% ， 任取一件产品， 则取得产品为次品的概率是 （ ） A. 0.83 B. 0.79 C. 0.21 D. 0.17 6. 某种元件的使用寿命超过 1 年的概率为 0.6 ， 使用寿命超过 2 年的概率为 0.3 ， 则 已经使用了 1 年的元件， 使用寿命超过 2 年的概率为 （ ） A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 1 7. 某地区安排 A ， B ， C ， D ， E 五名志愿者 到三个地区开展安全宣传活动， 每个地区 X 1 2 ３ P a 2a 3a X 1 2 ３ P 0.2 0.5 m 月份代码 x 1 2 3 4 5 销售量 y/ 万辆 0.5 0.6 1 1.4 1.5 综合测试卷 （三） 27 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 至少安排一人， 且 A ， B 两人安排在同一 个地区 ， C ， D 两人不安排在同一个地 区， 则不同的分配方法总数为 （ ） A. 30 种 B. 36 种 C. 42 种 D. 64 种 8. 古代数学家赵爽为了证明 勾股定理， 创制了一幅如 图所示的 “弦图”， 后人 称之为 “赵爽弦图”， 它 由四个全等的直角三角 形和一个正方形构成 . 现对该图进行涂色， 有 5 种不同的颜色提供选择， 相邻区域所 涂颜色不同 . 在所有的涂色方案中随机选 择一种方案， 该方案恰好只用到三种颜色 的概率是 （ ） A. 3 20 B. 1 7 C. 1 6 D. 1 5 二、 多项选择题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 ５ 分， 部分选对的得 ２ 分， 有选错的得 ０ 分 . 9. A ， B ， C ， D ， E 五个人并排站在一起， 则下列说法正确的有 （ ） A. 若 A ， B 不相邻共有 72 种方法 B. 若 A 不站在最左边 ， B 不站最右边 ， 有 78 种方法 C. 若 A 在 B 左边有 60 种排法 D. 若 A ， B 两人站在一起有 24 种方法 10. 已知甲盒中仅有 1 个球且为红球， 乙盒 中有 m 个红球和 n 个蓝球 （ m≥3 ， n≥ 3 ， m ， n∈N * ）， 从乙盒中随机抽取 i （ i= 1 ， 2 ） 个球放入甲盒中 . ① 放入 i 个球后， 甲盒中含有红球的个 数记为 孜 i （ i=1 ， 2 ） ② 放入 i 个球后， 从甲盒中取 1 个球是 红球的概率记为 p i （ i=1 ， 2 ） . 则 （ ） A. p 1 >p 2 B. p 1 <p 2 C. E （ 孜 1 ） >E （ 孜 2 ） D. E （