综合测试卷(二)-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习（人教B版）

综合测试卷 （二） （时间： 120 分钟 满分： 150 分） 一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 设随机变量 X 的可能取值为 1 ， 2 ， …， n ， 并且取 1 ， 2 ， …， n 是等可能的 . 若 P （ X<4 ） =0.3 ， 则下面结论中正确的是 （ ） A. n=3 B. n=4 C. n=10 D. n 不能确定 2. 已知随机变量 X 的分布列为 则 E （ 5X+4 ） 等于 （ ） A. 15 B. 11 C. 2.2 D. 2.3 3. 某市物价部门对 5 家商场的某商品一天的 销售量及其售价进行调查， 5 家商场的售 价 x （元） 和销售量 y （件） 之间的一组 数据如表所示 . 按公式计算， y 与 x 的回 归直线方程是 y 赞 =-3.2x+a 赞 ， 则下列说法错 误的是 （ ） A. a 赞 =40 B. 售价变量 x 每增加 1 个单位时， 销售 变量大约减少 3.2 个单位 C. 当 x=8.5 时， y 的估计值为 12.8 D. 销售量与售价成正相关 4. 已知 X～N （ 0 ， 1 ）， 则 X 在区间 （ －∞ ， －2 ） 内取值的概率约为 （ ） A. 0.954 B. 0.046 C. 0.977 D. 0.023 5. 在某次围棋比赛中， 甲、 乙两人进入最后 决赛 . 比赛取三局二胜制， 即先胜两局的 一方获得比赛冠军， 比赛结束 . 假设每局 比赛甲胜乙的概率都为 1 3 ， 且各局比赛 的胜负互不影响， 在甲已经先胜一局的情 况下， 甲获得冠军的概率为 （ ） A. 4 9 B. 5 9 C. 5 27 D. 2 3 6. 某班学生考试成绩中， 数学不及格的占 15% ， 语文不及格的占 5% ， 两门都不及 格的占 3%. 已知一学生数学不及格， 则 他语文也不及格的概率是 （ ） A. 0.2 B. 0.33 C. 0.5 D. 0.6 7. 电影院一排 10 个位置， 甲、 乙、 丙三人 去看电影， 要求他们坐在同一排， 且每人 左右两边都有空位的坐法种数为 （ ） A. 120 B. 80 C. 64 D. 20 8. 在一段时间内， 若甲去参观市博物馆的概 综合测试卷 （二） X 1 2 4 P 0.4 0.3 0.3 售价 x 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10 8 6 5 21 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 率为 0.8 ， 乙去参观市博物馆的概率为 0.6 ， 且甲、 乙两人各自行动 . 则在这段时 间内， 甲、 乙两人至少有一个去参观博物 馆的概率是 （ ） A. 0.48 B. 0.32 C. 0.92 D. 0.84 二、 多项选择题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 . 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求 . 全部选对的得 ５ 分 ， 部分选对的得 ２ 分 ， 有选错的得 ０ 分 . 9. 若 3 男 3 女排成一排， 则下列说法错误的 是 （ ） A. 共计有 720 种不同的排法 B. 男生甲排在两端的共有 120 种排法 C. 男生甲、 乙相邻的排法总数为 120 种 D. 男女生相间排法总数为 72 种 10. 已知 孜 为随机变量， 从棱长为 1 的正方 体的 12 条棱中任取两条， 当两条棱相交 时， 孜=0 ； 当两条棱平行时， 孜 的值为两 条棱之间的距离； 当两条棱异面时， 孜= 1. 则下列结论正确的是 （ ） A. 共有 24 对相交棱 B. P （ 孜=0 ） = 6 11 C. P （ 孜= 2 姨 ） = 1 11 D. P （ 孜=1 ） = 5 11 11. 已知 （ x+2 ）（ 2x-1 ） 4 =a 0 +a 1 x+ … +a 5 x 5 ， 则下 列结论正确的是 （ ） A. a 0 +a 1 + … +a 5 =32 B. a 0 =2 C. a 1 +a 3 +a 5 =-39 D. a 1 =15 12. 一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子， 若出现的点数是 2 倍关系， 则称这次抛 掷 “漂亮” . 规定一次抛掷 “漂亮” 得分 为 3 ， 否则得分为 －1. 若抛掷 30 次， 记 累计得分为 孜 ， 则 （ ） A. 抛掷一次， “漂亮” 的概率为 1 12 B. 孜＝2 时， “漂亮” 的次数必为 8 C. E （ 孜 ） ＝－10 D. D （ 孜 ） = 200 3 三、 填空题： 本题共 ４ 小题， 每小题 ５ 分， 共 ２０ 分 . 13. 已知随机变量 X~B （ 3 ， p ），