1.2.2 数轴 课时培优作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.2 数轴 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，9cm处，若点A对应﹣4，则线段AB中点对应的数为（　　） A．4 B．5 C．8 D．0 2．甲、乙两人的住处与学校同在一条笔直的街道上，甲住处在离学校3千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方（　　） A．2千米 B．8千米 C．2或8千米 D．不能确定 3．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.01 B．﹣2.6 C．﹣3.4 D．3.3 4．如图，在数轴上，O是原点，线段BC（点B在点C的左侧）在直线OA上运动（　　） 甲：当点B与点O重合时，AC＝3； 乙：当点C与点A重合时，若P是线段BC延长线上的点，则PO+PA＝2PB； 丙：在线段BC运动过程中，若M，N为线段OB，则线段MN的长度不变． A．甲、乙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙、丙 5．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，点B表示的数是（　　） A．﹣2π B．1﹣2π C．﹣π D．1﹣π 6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 7．点A在数轴上，点A所对应的数用2a﹣1表示，且点A到原点的距离等于5（　　） A．或2 B．﹣2或3 C． D．﹣2 8．如图，数轴上的点A、B分别表示数1、﹣2x+3，则表示数﹣x+2的点P与线段AB的位置关系是（　　） ​ A．P在线段AB上 B．P在线段AB的延长线上 C．P在线段BA的延长线上 D．不能确定 9．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．以上都不正确 二、填空题 11．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是 　 　． 12．数轴上，表示数m的点向左移动2个单位长度后，表示的数为 　 　． 13．点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到AA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到AA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后　 　． 14．如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点C表示的数为﹣1，则点A表示的数为 　 　． 15．已知在数轴上点M表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是 　 　． 16．在数轴上表示有理数－2021,　0，　0.001，从左到右的顺序是 ，其中最小的数是 ． 三、解答题 17．解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，最后回到超市． （1）小明家距小彬家多远？ （2）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 18．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点 （1）MN的长为 　 　； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 　 　； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 19．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，b＞0． （1）若a＝﹣7，b＝3，求线段AB的长度及线段AB的中点C表示的数c； （2）该数轴上有另一点D表示数d． ①若d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD．求整式2a+8b+2023的值； ②若d＝﹣2，且AB＝5BD，能否求整式2a+8b+2023的值？若能；若不能，说明理由． 20．如图，数轴上的点A，B，C分别表示﹣3，4．请回答下列问题． （1）在数轴上描出A，B，C三个点． （2）若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数． $$