1.5.1乘方（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标人款版 七年级上册 第一章有理数 1.5.1乘方（第-课时） 9 cun gon9zao意thi 数学 关家名币工 学习目标 1理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算， 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号. 3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验 复习提问 1.边长为2cm的正方形的面积是多少？ 2cm 2X2=4(cm2) 2cm 2.棱长为2cm的正方体的体积是多少？ 2cm 2cm 2X2×2=8(cm3) 2cm 探究新知 上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？ 都是相同因数的乘法 相同因数的乘法如何简化呢？ 2×2记作：22读作：“2的平方”或“2的二次方”. 2×2×2记作：23读作：“2的立方”或“2的三次方”. 探究新知 扣10次呢？ 手工拉面是我国的传统面食。制作时拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称 为一扣如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假数如扣了10 次你能算出共有多少根面条吗？ 扣一次后 2 扣两次后 2×2=22 扣三次后 2X2×2=23 2X2X2×…X2=210 10个2 探究新知 同样 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作：(-2)4读作：“-2的四次方”. （引引)记作：（ 读作：“-二的五次方”。 思考：a×a×a×.…×a应如何表示？ n个 应记作an. 这里符号.再加上n个标示整体表示n个a相乘 探究新知 乘方的定义 定义：这种求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果 叫做幂. 幂 指数（因数的个数） 底数（因数） 当a看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51指数 1通常省略不写. 典例解析 例1计算： (1)(-4)3； 2(2,(B倒(3 解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(4)=-64； (2)(-2)4=(-2)×(2)×(2)×(2)=16; 6x-(3x(3= 乘方运算转化为乘法运算. 建立模型 探究活动一： 从例1发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 奇数时，负数的幂是 负数； 当指数是偶数时，负数的幂是正数； 建立模型 乘方的符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.