1.4.2有理数的除法 教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级上册

课题： 有理数的除法 教材分析 有理数的除法运算律是有理数运算的一个非常重要的内容。 学情分析 除法是乘法的逆运算。 1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简. 2.经历探索有理数除法运算的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力 教学目标 3.运用除法运算解决实际问题。 重点：理解并掌握除法运算。 教学重难点 难点：灵活运用除法法则进行除法运算 教学准备 PPT 教学过程 师生活动 设计意图 (一)导入新课 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字：一只又一只， 三四五六七八只。 培养学生探 请问何来百鸟呢：（出示课件2) 索，总结规律 的能力。 诗中数字：一只又一只 三四五六七八只。 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100(出示课件3) (二)探索新知 1师生互动，探究有理数混合运算的顺序 教师问1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？（出示课件5） 学生回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内， 再算括号外 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号 教师问2：我们目前都学习了哪些运算？（出示课件6） 学生回答：加法、减法、乘法、除法， 教师问3：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算， 称为有理数的混合运算. 下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？（出示课件7） 3+50÷2×( 5)-1= 学生回答：先算乘除，后算加减如下所示： 练习巩固，加 第二级运算 深对减法法 乘除运算 则的应用。 3+50÷2×(-2)-1 =2 加减运算 第一级运算 教师问4：观察式子(-3)×(2+1)÷(512)，应该按照什么顺序来 计算？（出示课件8） 学生回答：先算括号里的加减，再算乘除 总结点拨： 有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算 括号内的。 例1：计算：（出示课件9） (1)6(-12)÷(-3); (2)(-48)÷8(-25)×(-6); (3)42×( 3)+( 4)÷(-0.25)· 师生共同解答如下： 解：(1)原式=6-4=2 (2)原式=-6-150=-156； (3)原式=-28+3=-25. 例2：计算：（出示课件11） 师生共同解答如下： 按常规方法计算 解：方法一： 1、 1 =“10 方法二：（出示课件12←品号品名 原式的创数为号品+名（品 2112、, -兮0.3(0 =-20+3-5+12=-10 故动店品。品 总结点拨：简便计算先取倒数. 例3：某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均盈利2万 元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？（出示课件14）》 师生共同解答如下： 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位： 万元)为 (-1.5×3+2×3+1.7×4+(-23)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7(万元) 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 2.师生互动，探究计算器的应用 教师问5：出示下面的计算器，同学们会用计算器吗？（出示课件16） 56 学生回答：会用 教师问6：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复 杂的数的计算比笔算要快捷得多.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用 计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算请同学们用计算 器完成下面的题目： -25÷5-15×(-23). 师生共同解答如下： 解：按键顺序为（一）25÷5一15×（一）2÷3=就可得结果为5. 注：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的 使用说明. 总结点拨：用计算器进行加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的 顺序进行即可，其中要注意符号键(-)的使用。 教师问7：如何用计算器进行有理数的混合运算？你会使用计算器计算 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2吗？ 学生回答： 如果计算器带符号键，只需按键： (-)1.5×3+2×3+1.7×4+(-)2,3×2 总结点拨：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号， 那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的 乘法运算)· (三)课堂练习（出示课件1825） 1.下列各式中，结果相等的是( A.6÷(3×2)和6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7和-3-4-7 D.-4×(2÷8和-4×2÷8 2.计算 2的结果是( A.0 B.1 C.-1 D 3.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差