1.2.3矩形的判定 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

金沙县第四中学后“茶馆式”教学设计 课题 1.2.3 矩形的判定 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 本课时的主要内容是矩形的判定，尝试从不同角度寻求矩形的判定方法，并能有效地解决问题．它是在探究平行四边形、菱形之后，一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索矩形的性质与判定指明了方向. 第一次 学情分析 知道菱形的性质和判定，且具备一定的分析能力和推理论证能力。 第二次 学情分析 灵活性较差，对于一些问题的解决方法缺乏简捷的方法。 教学目标 1．掌握矩形的性质及判定方法． 2．能利用矩形的性质和判定方法进行综合运用 教学重点 掌握矩形的性质及判定方法 教学难点 能利用矩形的性质和判定方法进行综合运用 教学过程 二次备课 一、导入新课 问题1: 矩形有哪些性质？ 问题2: 矩形有判定方法有哪些？ 二、新课讲解 （一）矩形的性质与判定综合运用 例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形. 例2 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点， 得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 例3：如图，在矩形ABCD中，AD=6， 对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD， 垂足为E，ED=3BE，求AE的长. 例4：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）连接DE，交AC于点F，请判断 四边形ABDE的形状，并证明； （3） 线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出结论. 三、当堂练习 1.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是(　 　) A．S1>S2　　　B．S1＝S2 C．S1<S2 D．3S1＝2S2 2． 如图，在△ABC中，点D，E，F分别 是AB，AC，BC的中点，AH⊥BC于点H， 连接EH，若DF＝10 cm，则EH等于(　　) A．8 cm　B．10 cm　C．16 cm　D．24 cm 3． 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15° ，则∠BOE＝____度． 4． 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上， 点C在第一象限，如果∠OAB＝30°， 那么点C的坐标为 5.如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E. (1)求OC的长； (2)求四边形OBEC的面积． 4、 课堂小结 板书设计 1.2.3 矩形的性质与判定 1.矩形的性质及判定方法 2.性质及判定的综合运用 作业设计 习题1.6 1 2 3 课堂内外 矩形的性质与判定第三课时 教学反思 $$