1.2.2矩形的性质与判定 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

金沙县第四中学后“茶馆式”教学设计 课题 1.2 矩形的判定 主备人 课型 新授课 上课时间 教材分析 课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。 第一次 学情分析 在矩形的定义和性质的基础上来学习矩形的判定定理，可以提高学生的逻辑、推理能力，为后面学习正方形打下了铺垫 第二次 学情分析 学生先学后能学会的是矩形的判定定理，学生先学后可能不会的是利用判定定理解决相关问题. 教学目标 1.经历矩形判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 2.理解并掌握矩形判定定理，能运用其解决基本的几何问题. 教学重点 经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理 教学难点 能应用矩形的判定定理解决简单的证明题和计算题 教学过程 二次备课 1、 情景引入 1. 矩形的定义是什么？ 2.矩形有哪些性质？ 二、学习目标（PPT展示） 三、讲授新课，当堂随练 （一）矩形判定定理的猜想与证明过程： 1.矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：□ABCD是矩形.A B C D 证明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB, ∴ △ABC≌△DCB , ∴∠ABC = ∠DCB. ∵AB∥CD, ∴∠ABC + ∠DCB = 180°, ∴ ∠ABC = 90°, ∴ □ ABCD是矩形（矩形的定义）. 2.矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形. 已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.A B C D 求证：四边形ABCD是矩形. 证明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°, ∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°， ∴AD∥BC,AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是矩形. （2） .例题讲解 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD是矩形．A B C D （三）课堂练习 1.下列各句判定矩形的说法是否正确？ 1）对角线相等的四边形是矩形； 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3）有一个角是直角的四边形是矩形； 4）有三个角都相等的四边形是矩形; 2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形． 课后总结 板书设计 1.2 矩形的判定 矩形的判定方法 1. 定义 2.矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形. 作业设计 教学反思 $$