4.2.2 第1课时 等差数列的前n项和公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时等差数列的前n项和公式 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.了解等差数列的前n项和公式的推导过程.2.掌握等 差数列的前n项和公式.3.熟练掌握等差数列的五个量a1,d,n,am ，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个， /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1200多年前高斯在解决问题“1+2+3++100=？”利用了 什么思想方法？ 问题2在“高斯求和”方法的基础上，能否求等差数列的前项和？ 需要注意什么？ 问题3等差数列的前项和公式是什么？如何推导？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.在等差数列{an}中，已知a1=2,d=5,n=10,则前n项的和Sn=（A A.245 B.250 帮折8=+“-20403 C.235 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航上页 下页 2.在等差数列{an}中，已知a1=2,a,=10,则S,=（D) A.45 B.52 C.108 D.54 9(a1+a9)9×12 解析：S=2 2=54小 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 3.已知数列{an}是等差数列，且a3十a,=4,那么数列{an}的前11项和 等于22 解析：，数列{an}为等差数列， /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,Ss=20,则S12= 36 解析：法一：设等差数列{am}的公差为d, 4× 13 4a+2 d=8, a1 8 由S4=8,Sg=20,得 8× 解得 8a+ d=20, 2 d=4 5=12m+2=12x912x6 12×11 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航上页 下页 法二：.数列{an}为等差数列， S4,S-S4,S12-S成等差数列， ∴.2(Sg-S4)=S4+S12-Sg,解得S12=36. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 考点1 等差数列的前n项和公式 已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数 求和公式 n(a1十an) S,= 2 S= na+ 2