4.2.1 第1课时 等差数列的概念及通项公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 4.2等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及通项公式 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.理解等差数列、等差中项的概念.2.掌握等差数列的 通项公式，并能运用通项公式解决一些简单的问题.3掌握等差数列 的判断与证明方法. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 必备知识 自主探究 预习教材，思考问题 问题1如何判断一个数列是否为等差数列？用符号语言如何表示？ 问题2等差中项的定义是什么？如何求出两个数的等差中项？ 问题3等差数列与一次函数有什么关系？ 问题4等差数列的通项公式是什么？如何推导出来的？ /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.下列数列不是等差数列的是(D) A.1,1,1,1,1 B.4,7,10,13,16 c时子手 D.-3,-2,-1,1,2 /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 2.已知等差数列{an}的首项a1=4,公差d=一2，则通项公式an=(C) A.4-2n B.2n-4 C.6-2n D.2n-6 解析：am=a1+(n-1)d=4+(n-1)×(-2)=4-2n+2=6-2n. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页下页 3.等差数列一6，一3,0,3，…的公差d= 3 解析：（一3)一（一6)=3，故d=3. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 4.在△ABC中，三个内角A,B,C成等差数列，则B= 60° 解析：因为三个内角A,B,C成等差数列， 所以2B=A+C,又因为A+B+C=180°， 所以3B=180°，所以B=60°. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 等差数列的概念 一 般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等 于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差 数列的 公差 ,公差通常用字母表示，公差可正、可负、可为 零. /人A数学/选择性必修第二册 返回导航上页。下页 例1]下列数列是等差数列的是(D) 1111 A468'10 B.1,V3,V5,V7 C.1,-1,1,-1 D.0,0,0,0 分析：利用定义，检验即可·