3.3.2 第二课时 直线与抛物线的位置关系-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 第二课时 直线与抛物线的位置关系 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 [学习目标] 能用坐标方法解决一些与直线与抛物线的位置关系有关的 简单几何问题 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1类比直线与椭圆、 双曲线的位置关系，你认为应该从哪些方 面研究直线与抛物线的位置关系？ 问题2怎样判定直线与抛物线的位置关系？ 问题3如何研究抛物线中与弦的中点有关的问题？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 [预习自测] 1.已知直线/与抛物线x2=2pyMp>0)只有一个公共点，则值线/与抛物 线的位置关系为P) A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解析：由题意可知直线/与抛物线相交或相切.如图 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 2.己知垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A,B两点，且4B=4V3, 则直线AB的方程为(C) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页下页 解析：设AB方程为x=mm>0), 将x=m代入y2=4x, 得y2=4m, y1=-2Vm,y2=2Vm, .4B=4Vm=4V3, .m=3,即x=3. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 3.已知抛物线C:y2=X,直线/：y=X一2.若直线/与抛物线C交于A, B两点，则AB=3V2 y2=x, 解析：直线与抛物线联立 y=x-2, .K-2}=x, /人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页下页 .x2-5x+4=0, x1=1, 2=4, =一1或 2=2, 4B=1V(1-4)2+(-1-2)2=1V9+9=3V2