3.1.2 第一课时 椭圆的简单几何性质-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 3.1.2椭圆的简单几何性质 第一课时 椭圆的简单几何性质 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.掌握椭圆的几何图形和简单几何性质. 2.掌握椭圆的 标准方程中a,b,c及离心率的几何意义和它们之间的相互关系. /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1 观察椭圆+ 2=1>b>0的形状，你能从图上看出它的范围 吗？你能利用方程代数方法确定出它的具体边界吗？ 问题2观察椭圆的形状，可以发现椭圆既是轴对称图形，又是中心对 称图形，如何利用方程说明椭圆的对称性」 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 预习自测] 1。箱的后1的焦距为(A) A.2V5 B.2V6 C.N5 D.2V17 解析：结合椭圆的性质可知，a2=11,b2=6,.c2=a2-b2=11-6=5, .焦距为2V5. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.椭圆25x2+92=225的长轴长、短轴长、离心率依次是(B) A.5,3,5 4 B.10,6, 5 C.5,3, 3 3 D.10,6, 5 解析：变形得g+25=1.·焦点在y轴上，a=5,h=3,c=4, .长轴长10，短轴长6，e=5 /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页下页 2+ 3.焦点在x轴上，a=6,e=的椭圆的标准方程为 3632=1 a=6, 解析：由e- 得c=2, .b2=a2-c2=36-4=32, 火 椭圆的标准方程为36+32=1. /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4,已知情回。+斧=1>b>0的离心率为对则2与6的关系为 3a2=4b2 解析：因为躺国的离心率e=日子所以心2=4d 又a2=b2+c2，所以3a2=4b2. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究9 考点1 由标准方程研究几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 ↑y B F2 图形 F A B 0 B A 2 标准方程 手-16>60y a2+b2=1>b>0) /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 范围 -a≤x≤a,-b≤y≤b -b≤x≤b,-a≤y≤a A1(-a,0),A2(a, A1(0,-a),A2(0,a), 顶点 0), B1(-b,0),B2(b,0) 轴长 B1(0,-b短辑长0b，长轴长=2a