3.1.2 第三课时 椭圆的综合应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

第三课时　椭圆的综合应用 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 [学习目标]　1.会解决与椭圆有关的实际问题．　2.初步掌握椭圆中的最值(或取值范围)问题、定点与定值问题． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 预习教材，思考问题 问题1　解决椭圆的实际问题的一般步骤是什么？ 问题2　求有关最值问题的一般策略有哪些？　　 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 4 A 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 [1，2] 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 椭圆的实际应用 解决椭圆的实际问题的基本步骤 (1)认真审题，理解题中的各种关系． (2)结合图形及题意建立适当的平面直角坐标系． (3)利用椭圆知识及其他相关知识求解． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 [例1]　酒泉卫星发射中心将一颗人造卫星送入到距地球表面近地点(离地面最近的点)高度约200 km，远地点(离地面最远的点)高度约350 km的椭圆轨道(将地球看作一个球，其半径约为6 371 km)，求卫星运行的轨道方程．(注：地心(地球的中心)位于椭圆轨道的一个焦点，且近地点、远地点与地心共线) 分析：正确理解近地点与远地点的概念． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 [解]　如图，设地心为椭圆轨道右焦点F2，近地点、远地点分别为A，B，以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则F2，A，B三点都在x轴上， 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 C 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 椭圆中的范围、最值问题 求参数范围的4种方法 (1)函数法：用其他变量表示该参数，建立______关系，利用求函数______的方法求解． (2)不等式法：根据题意建立含______的不等式，通过解________求参数范围． 函数 值域 参数 不等式 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 (3)判别式法：建立关于某变量的一元二次方程，利用判别式Δ求参数的范围． (4)数形结合法：研究该参数所表示的几何意义，利用数形结合思想求解． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 圆锥曲线中最值问题的解决方法 1．几何法：若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质数形结合求解． 2．代数法：若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系，或者不等式关系，或者已知参数与新参数之间的等量关系等，则利用代数法求参数的范围． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程． 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 返回导航 下页 上页 /人A数学/ 选择性必修 第一册 椭圆中的定点问题 1