3.1.2 第二课时 直线与椭圆的位置关系-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 第二课时 直线与椭圆的位置关系 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.会判断直线与椭圆的位置关系.2.了解直线与椭圆相 交问题的一般处理方法.3.了解椭圆的通径及焦半径公式及应用. /人A数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1直线与圆的位置关系是如何判定的？能否将上述方法推广到直 线与椭圆位置关系的判定？为什么？ 问题2直线与圆相交时，如何求解弦长？能否将上述方法推广到直线 与椭圆相交时弦长的求解？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页下页 预习自测] 1.点0,1片椭四写+片1的位置关系为(B) A.在椭圆上 B.在椭圆内 C.在椭圆外 D.不能确定 解析：+5 3+2=6<1, 点1,1在椭圆内. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.1 2+2 知直线1过点6，-1少且椭圆C:25+561,则直线1与椭圆C 的公共点的个数为(C)》 A.1 B.1或2 C.2 D.0 32,-12 解析：因为直线过定点6，-1)且25+36 <1, 所以点β，一1)在椭圆的内部，所以直线1与椭圆有2个公共点， /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页口 下页 2 3.已知直线1：y=x-1与椭圆C:+y2=1交于4，B两点，则4B 412 的值为3 解析：设Ac1,y1),B2,y2,x1<x2, y=x-1, 剥后21， 得3x2-4x=0, /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4 X2一3 或 1 y2=3, 49=V得0+g+- 支者：+-手，=0,40=V1+T.V0+对-4e=2V售-52.) /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 6 4:若直线y=+2与椭圆十，=1相切，则斜率k的值为 ,3 y=kx+2, 解析：向兮-1， 得B2+22+12+6=0. 由题意知4=144-4×62+2)X6=0, 16 解得k=±3· /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1 直线与椭圆的位置关系 直线y=c十m与椭圆。+片=1>6>0位置关系的判断方法：由 y=kx十m, 消去y或x得到一个一元二次方程，判断的大小.