3.1.1 第一课时 椭圆及其标准方程-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（人教A版）

/人A数学/选择性必修第一册 返回导航上页 下页 3.1椭圆 3.1.1椭圆及其标准方程 第一课时椭圆及其标准方程 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [学习目标]1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决 实际问题中的作用.2经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭 圆的定义、标准方程 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 预习教材，思考问题 问题1椭圆是如何定义的？要注意哪些问题？ 问题2如何推导椭圆的标准方程？ 问题3椭圆的标准方程有何特征？ /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [预习自测] 1.设F,F为定点，FF,=6,动点M满足MFI+MF2=10,则动点 M的轨迹是(A) A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 解析：.MF|+MF2=10>FF2=6, ∴，动点M轨迹为椭圆. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.若椭 1O0+361上一点P到其焦点F的距离为6，则P到另一焦 点F2的距离为(D) A.4 B.194 C.94 D.14 解析：依题意a=10,且PF+PF=6+PF2l=2a=20→PF2l=14. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 3.适合条件a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 6+y= 解析：南已知，所求方相为：草+片-1，中6y=1 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 4.方程 十亡=1表示椭圆，则m,”满足的条件为 m n m>0,n>0,且m≠n 解析：由椭圆标准方程的含义知，m>0,n>0,且m≠n. /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力 互动探究 考点1椭圆的定义 把平面内与两个定点F,F,的距离的 和等于常数（大于F,F2)的点的 轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的 焦点 两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距 /人A数学/选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [例1]( 1)已知F（一3,0)，F2(3,0),PF+PF2=8,则动点P的轨 迹是书 A.圆 B.椭圆 C.直线 D.线段 (2)已知F(0,一3)，F2(0,3),PF|+PF2=6,则动点P的轨迹是(D ) A.圆 B.椭圆 C.直线 D.线段