6.1.3 全概率公式-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

/数学选择性必修第一册 返回导航上页下页 1.3全概率公式 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点全概率公式 预习教材，思考问题 一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，每次随机摸出1个晶 体管，摸出的晶体管不再放回，则 (1)第一次摸到好的晶体管的概率是多少？ 提示山 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)第二次摸到好的晶体管的概率又是多少？为什么？ /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 [提示](2) 12, 设A:表示事件“第i次摸到好的晶体管”， B表示事件“第i次摸到坏的晶体管”，i=1,2. 事件A2可按第1次可能的摸球结果（好的晶体管或坏的晶体管）表示为 两个互斥事件的并集，即A2=A1A2UB1A2,利用概率的加法及乘法公 式，得 P(A2)=P(A1A2UBA2)=P(AA2)+P(BA2)=P(AP(A2A+P(BP(A2B 76,577 12×11+12~11-12 /数学！选择性必修第一册 返回导航上页 下页 (3)它们有怎样的关系？ [提示](3)相等 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.全概率公式 设B1,B2,…,Bn为样本空间2的一个划分，若P(B)>0(i=1,2,…, n),则对任意一个事件A有P(A)=∑P(B)P(AB).称上式为全概率公式. i=1 /数学选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 2.贝叶斯公式(*) 设B1,B2,…,Bn为样本空间2的一个划分，若P(A)>0,P(B)>0(i= 1,2,“,,则PCA)=PBA14BL称上式为贝叶斯公式。 ∑P(B,)P(4IB) =1 /数学！选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 关键能力互动探究￠ 题型1全概率公式的应用 例1甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔，乙文具盒内也有2支蓝色 笔和3支黑色笔.现从甲文具盒中任取两支放入乙文具盒，然后从乙 文具盒中任取两支，求最后取出的两支笔都为黑色笔的概率 数学 选择性必修第一册 返回导航 上页 下页 解] 记事件A:为从甲文具盒中取出放入乙文具盒中的黑色笔数为i, i=0,1,2. 记事件B为最后取出的两支笔都为黑色笔， 则-0A0-答-，A-8而Pa-- 84--号PKe0-C-9 固光-立A4P800×+x号+高×”器 i=0