1.2.1 第2课时 充要条件-【优化探究】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册同步导学案配套PPT课件（北师大版）

北师数学必修第一册 返回导航上页下页 第2课时充要条件 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 课标要求 素养达成 1.了解充要条件的概念，能从逻 通过对充要条件概念的理解和运用， 辑关系和集合间的关系进行理 培养学生的分析、判断和归纳的能 解. 力，提升学生的逻辑推理素养. 2.掌握判断充要条件的方法。 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 关键能力互动探究 课时作业巩固提升 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 必备知识自主探究 知识点一充要条件 预习教材，思考问题 (1)符号“台”的含义是什么？ 提示：“曰”表示“等价”，如“A与B等价”指的是“如果A,那么B ”，同时有“如果B,那么A”,或者说“从A推出B”，同时可“从B 推出A”. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 (2)命题按条件和结论的充分性、必要性可分哪几类？ 提示：①充分必要条件（充要条件），即p→q且q→p. ②充分不必要条件，即p=q且q中p, ③必要不充分条件，即P中q且q曰P. ④既不充分又不必要条件，即p中q且q台p. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识梳理 1.定义：如果p→q,且q→p,那么称p是q的充分且必要条件，简称p是 q的充要条件，记作p一9. 2.条件与结论的等价性：p是g的充要条件也常常说成“p成立当且仅当 q成立”，或“p与q等价， 3.概括：如果p台q,那么p与q互为充要条件. 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 知识点二从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件 知识梳理 若AB,则p是g的充分条件；若A,则p是 B q的充分不必要条件 若BA,则p是g的必要条件；若B,则p是 B q的必要不充分条件 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 若A=B,则p,q互为充要条件 A(B) 若A生B且B车A,则p既不是g的充分条件，也 B 不是g的必要条件 B 其中p:A={xp(x)成立}，q:B={xq(x)成立} 北师数学必修第一册 返回导航 上页下页 关键能力互动探究￠ 题型1充要条件的判断 例1“6=ac”是“合的(C） A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 北师数学必修第一册 返回导航 上页 下页 解折8=ac名-名如b-0,c=0时，6B=ac,无惑义.但 a b 所以己6=ac”是“6名的必要不充分条件。